43 лекции по линейной алгебре, Попов А.М., 2014

43 лекции по линейной алгебре, Попов А.М., 2014.

  Вошедшие в лекции разделы изучаются в курсе алгебры на математических специальностях бакалавриата. Подготовлено на кафедре нелинейного анализа и оптимизации.
Для студентов I курса бакалавриата, обучающихся по направлениям «Прикладная математика. Информатика», «Математика. Компьютерные науки», «Математика. Прикладная математика», «Информационные технологии».



КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
Будем считать известными множества натуральных чисел N, целых чисел Z, рациональных чисел Q, действительных чисел R
Определение. Комплексным числом будем называть упорядоченную пару действительных чисел (a,b), а,Ъ £ R. Множество комплексных чисел будем обозначать буквой С.
С = {(а,b), а,b € R}.

I. Определим на множестве С операции:
1. по определению (а,b)+ (с,d) = (а+с, b+d) - операция сложения,
2. по определению (a,b)•(c,d) = (ас - bd, ad+bc) - операция умножения,
3. для с € R по определению с • (a,b) (са, cb) - операция умножения комплексных чисел на действительные.

СОДЕРЖАНИЕ
Лекция 1
1. Комбинаторика. Бином Ньютона
Лекция 2
2. Комплексные числа
Лекция 3
3. Соответствия. Функции. Отношения. Отношение эквивалентности
Лекция 4
Лекция 5
4. Системы линейных уравнений
Лекция 6
Лекция 7
5. Определители
Лекция 8
Лекция 9
Лекция 10
Лекция 11
6. Группы, кольца, поля
Лекция 12
Лекция 13
7. Линейные пространства
Лекция 14
Лекция 15
Лекция 16
8. Системы линейных уравнений (продолжение)
Лекция 17
Лекция 18
9. Матрицы
Лекция 19
Лекция 20
10. Алгебра многочленов
Лекция 21
Лекция 22
Лекция 23
11. Поле рациональных функций
Лекция 24
12. Прямые суммы подпространств
13. Линейные отображения
Лекция 25
Лекция 26
14. Матрица перехода от одного базиса к другому
15. Образ и ядро линейного отображения
Лекция 27
16. Инвариантные подпространства
Лекция 28
17. Диагонализируемые линейные операторы
Лекция 29
18. Евклидовы векторные пространства
Лекция 30
19. Ортогональные линейные операторы
Лекция 31
20. Самосопряженные линейные операторы
Лекция 32
21. Унитарные векторные пространства
22. Унитарные линейные операторы
Лекция 33
23. Эрмитовы линейные операторы
Лекция 34
24. Билинейные и квадратичные формы
Лекция 35
Лекция 36
25. Квадратичные формы в евклидовом пространстве
Лекция 37
26. Эрмитовы формы
Лекция 38
27. Эрмитовы формы в унитарном пространстве
Лекция 39
28. Группы
Лекция 40
Лекция 41
29. Аффинные пространства
Лекция 42
30. Аффинные отображения
Лекция 43
31. Аффинные евклидовы пространства
32. Движения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу 43 лекции по линейной алгебре, Попов А.М., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу 43 лекции по линейной алгебре, Попов А.М., 2014 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Попов