Распределение напряжений около отверстий, Савин Г.Н., 1968

Распределение напряжений около отверстий, Савин Г.Н., 1968.
 
   Монография Г. Н. Савина «Распределение напряжений около отверстий» является значительным развитием его монографии «Концентрация напряжений около отверстий», вышедшей в 1951 г. и высоко оцененной в свое время. Эта монография получила широкое распространение, переведена на несколько иностранных языков.
Несмотря на имеющуюся в настоящее время мощную вычислительную технику, позволяющую численно решать многие задачи, в том числе и задачи теории упругости, важное значение имеет разработка методов приближенных решений для отдельных классов задач, которые давали бы решения в виде некоторых сравнительно простых аналитических выражений.
В настоящей монографии отдается предпочтение построению решений (приближенных) различных классов задач теории упругости, приводящих к простым формулам для вычисления компонентов напряжений и перемещений.




Напряжения в упругой плоскости, ослабленной двумя неодинаковыми отверстиями.
При изучении напряженного состояния в упругой изотропной плоскости, ослабленной двумя неодинаковыми круговыми отверстиями, возможно применение биполярных координат, что приводит к точному решению поставленной задачи. Такие решения для разных частных задач получены Я. С. Подстригачем [2, 3], М. А. Савруком [1—3], Mori Kyohei [1] и др.

Д. И. Шерман [5] при решении задач для многосвязных областей применил приближенный метод и свел их к решению бесконечных алгебраических систем, которые оказываются квазирегулярными при любой близости отверстий друг от друга. Этот метод был применен Д. И. Шерманом [6] к задаче, когда одно из отверстий — круговое, а второе — эллиптическое. Многие практически интересные задачи были рассмотрены методом Д. И. Шермана Л. Н. Кислер [1, 2], Н. П. Мошкиным [1. 2] и др.

Если неодинаковые отверстия расположены близко друг от друга, решение задачи о напряженном состоянии для такой многосвязной области представляет значительные трудности. Однако, как показал А. С. Космодамианский [2], в случае, когда расстояние между отверстиями превышает два диаметра малого отверстия, можно получить достаточно простые результаты, используя при решении указанных задач метод последовательных приближений Шварца.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
От автора.
Глава I. Основные уравнения плоской задачи теории упругости.
§1. Плоская задача линейной теории упругости изотропной среды.
§2. Отображающие функции.
§3. Основные уравнения линейной теории упругости анизотропной среды.
§4. Таблица некоторых интегралов типа Коши.
Литература.
Глава II. Распределение напряжений в плоском, изотропном поле, ослабленном каким-либо отверстием или рядом отверстий.
§1. Метод решения.
§2. Одноосное растяжение или сжатие.
§3. Двухосное однородное напряженное состояние.
§4. Чистый изгиб.
§5. Учет влияния сил собственного веса на распределение напряжений в упругой плоскости с отверстием.
§6. Напряжения в полосе конечной ширины, ослабленной круговым отверстием.
§7. Концентрация напряжений в областях, ограниченных двумя окружностями или окружностью и прямой.
§8. Напряжения в упругой плоскости, ослабленной одинаковыми круговыми отверстиями.
§9. Напряжения в упругой плоскости, ослабленной двумя неодинаковыми отверстиями.
§10. Напряжения в упругой плоскости, ослабленной криволинейными отверстиями.
§11.Концентрация напряжений около двоякопериодической системы отверстий.
§12. Растяжение упругой плоскости с криволинейным отверстием, подкрепленным упругими стойками.
Литература.
Глава III. Влияние анизотропии материала на распределение напряжений возле свободных и подкрепленных отверстий.
§1. Решение первой основной задачи для области с эллиптическим отверстием.
§2. Решение второй основной задачи для области с эллиптическим отверстием.
§3. Анизотропная пластинка с впаянной круговой изотропной шайбой.
§4. Смешанная граничная задача для ортотропной пластинки с круговым отверстием.
§5. Давление жесткой шайбы на край кругового отверстия в ортотропной пластинке.
§6. Решение первой основной задачи для области с отверстием, мало отличающимся от эллиптического.
§7. Растяжение анизотропной пластинки с криволинейным отверстием частного вида.
§8. Чистый изгиб анизотропной пластинки с криволинейным отверстием.
§9. Решение второй основной задачи для области с отверстием, мало отличающимся от эллиптического.
§10. Растяжение анизотропной пластинки с криволинейным отверстием, подкрепленным жестким кольцом.
§11. Чистый изгиб анизотропной пластинки с криволинейным отверстием, подкрепленным жестким кольцом.
§12. Напряженное состояние анизотропной пластинки вблизи криволинейного отверстия с упругим ядром.
§13. Напряжения в упругой анизотропной плоскости, ослабленной несколькими эллиптическими отверстиями.
Литература.
Глава IV. Влияние физической нелинейности материала на распределение напряжений возле отверстий.
§1. Основные уравнения плоской задачи физически нелинейной теории упругости.
§2. Метод последовательных приближений.
§3. Метод возмущения формы границы.
Литература.
Глава V. Образование пластических зон или равновесных трещин возле отверстий.
§1. Постановка задачи.
§2. Упруго-пластическая задача для бесконечной плоскости с круговым отверстием (плоская деформация).
§3. Влияние неоднородности напряженного поля на пластическую зону возле.кругового отверстия.
§4. Пластические зоны возле кругового отверстия при двуосном растяжении пластинки (точное решение).
§5. Пластические зоны возле криволинейных отверстий (приближенное решение).
§6. Упруго-пластическая задача для плоскости, ослабленной бесконечным рядом одинаковых круговых отверстий.
§7. Пластические зоны возле кругового отверстия при одноосном растяжении пластинки.
§8. О полосах скольжения возле эллиптического отверстия.
§9. О критических нагрузках, вызывающих начало развития трещин возле отверстия.
Литература.
Глава VI. Влияние несимметричности тензора напряжений на распределение напряжений возле отверстий.
§1. Общие замечания.
§2. Плоская задача моментной теории упругости изотропной среды.
§3. Применение теории функций комплексного переменного к решению граничных задач моментной теории упругости.
§4. Концентрация напряжений около кругового отверстия.
§5. Концентрация напряжений около произвольного криволинейного отверстия.
Литература.
Глава VII. Распределение температурных напряжений возле свободных и подкрепленных отверстий.
§1. Основные уравнения плоской температурной задачи теории упругости и задачи теории изгиба тонких плит.
§2. Основные уравнения теории теплопроводности.
§3. Температурные напряжения, обусловленные возмущением однородного теплового потока около отверстий.
§4. Осесимметричное температурное поле и температурные напряжения в бесконечной пластинке с круговым подкрепленным краем.
§5. Температурные напряжения при изгибе тонкой пластинки с круговым отверстием.
§6. Температурные напряжения в тонкой пластинке, ослабленной двояко-периодической системой одинаковых круглых отверстий.
Литература.
Глава VIII. Распределение напряжений возле трещин. Предельные нагрузки при хрупком разрушении материала.
§1. Вводные замечания.
§2. Задача Гриффитса.
§3. Условие предельного состояния для макроскопических трещин.
§4. Растяжение упругой плоскости, ослабленной двумя коллинеарными трещинами.
§5. О величине предельной нагрузки для упругой плоскости, ослабленной круговым отверстием с радиальными трещинами.
§6. Растяжение упругой плоскости с дугообразной или произвольно ориентированной прямолинейной трещиной.
§7. Изгиб полос (балок), ослабленных прямолинейными трещинами.
§8. О предельном состоянии упругого тела, ослабленного концентратором напряжений с малым радиусом кривизны.
§9. О крупном разрушении материала.
Литература.
Глава IX. Распределение напряжений возле отверстий в общем случае плоской нелинейной задачи теории упругости.
§1. Основные уравнения нелинейной плоской теории упругости.
§2. Влияние нелинейных эффектов второго порядка на распределение напряжений возле отверстий.
§3. Другой вариант решения задачи о распределении напряжений возле отверстий при плоской деформации несжимаемого материала.
Литература.
Глава X. Распределение напряжений возле отверстий в оболочках.
§1. Постановка задачи.
§2. Методы решения.
§3. Сферическая оболочка с криволинейным отверстием.
§4. Круговая цилиндрическая оболочка, ослабленная малым криволинейным отверстием.
§5. Заключительные замечания.
Литература.
Глава XI. Динамические задачи о распределении напряжений возле отверстий.
§1. Постановка задач.
§2. Круговое отверстие. Осесимметричные задачи.
§3. Круговое отверстие. Падающая плоская гармоническая волна.
§4. Криволинейное отверстие с достаточно гладким контуром.
§5. Некоторые замечания о задачах для многосвязных областей.
Литература.
Глава XII. Влияние вязко-упругих свойств материала на распределение напряжений возле отверстий.
§1. Основные соотношения линейной теории вязко-упругих сред.
§2. Распределение напряжений возле отверстия в однородных вязко-упругих материалах.
§3. Распределение напряжении около отверстий в анизотропных и неоднородных материалах.
Литература.
Приложение. Экспериментальные данные о распределении напряжений возле отверстий.
§1. Общие замечания.
§2. Растяжение пластинки с отверстиями.
§3. Чистый изгиб полосы с отверстием.
§4. Изгиб консольной балки, ослабленной круговыми отверстиями.
§5. Одноосное растяжение пластинки, ослабленной круговым отверстием, край которого подкреплен упругим кольцом.
§6. Прямоугольные отверстия в поле сил собственного веса.
§7. Влияние гауссовой кривизны на величину возмущенной зоны возле отверстия.
§8. Цилиндрическая оболочка, ослабленная одним отверстием.
§9. Коническая оболочка, ослабленная одним отверстием.
§10. Оболочки отрицательной гауссовой кривизны.
§11. Влияние ползучести материала на концентрацию напряжений кругового отверстия.
§12. Пластинка из стеклопластика, ослабленная круговым отверстием.
Литература.
Summary.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Распределение напряжений около отверстий, Савин Г.Н., 1968 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Савин