Квантовая теория поля, Борчердс Р.Е., 2019

Квантовая теория поля, Борчердс Р.Е., 2019.

   Автором предлагаемой монографии является выдающийся британский математик Ричард Борчердс, получивший в 1998 году медаль Филдса за «работы по алгебре и геометрии и, в частности, за доказательство Moonshine conjecture». Он ввел точное математическое понятие «вершинной (операторной) алгебры», что сыграло решающую роль в развитии теории представлений «monstrous moonshine» (понятие, введенное в 1979 году Конвеем и Нортоном для характеристики поразительной связи между конечной простой группой Монстр и модулярными функциями.).
Данная книга основана на лекциях, прочитанных осенью 2001 г. студентам университета в Беркли и направленных на ознакомление математиков с основами квантовой теории поля. В последнее время применение в математике методов и идей этой теории оказалось чрезвычайно успешным, прежде всего в маломерной топологии, симплектической геометрии и теории модулей римановых поверхностей, не говоря уже о математической физике.




КТП в высших размерностях.
Мы видели в деталях комбинаторные аспекты, возникающие в нульмерной теории поля, а также методы решения многих проблем с расходимостями. Все эти проблемы существуют также и в пространстве-времени высших размерностей, однако возникают также новые проблемы, которые нельзя увидеть в нульмерном случае.

Вспомним, что мы сопоставили точку пространства-времени Хi каждой вершине и пропагатор ∆(хi — Xj) каждому ребру фейнмановской диаграммы. Они не появлялись в нульмерном случае, поскольку мы имели там только одну точку в пространстве-времени и пропагатор был постоянной функцией, равной 1. После этого мы должны были проинтегрировать полученную функцию по всем возможным значениям позиции пространства-времени Xi для всех четырехвалентных вершин (опять-таки, это не возникало в нульмерном случае в силу тривиальности интеграла). Возникающая проблема с такими интегралами при этом состоит в том, что они обычно довольно сильно расходятся. В этом разделе мы увидим, как иметь дело с этими новыми расходимостями.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
1. Введение.
1.1. Жизненный цикл физика-теоретика.
1.2. Исторический обзор Стандартной модели.
1.3. Некоторые проблемы с нейтрино.
1.4. Элементарные частицы в Стандартной модели.
2. Лагранжианы.
2.1. Что такое лагранжиан?.
2.2. Примеры.
2.3. Общее уравнение Эйлера-Лагранжа.
3. Симметрии и токи.
3.1. Очевидные симметрии.
3.2. Не столь очевидные симметрии.
3.3. Электромагнитное поле.
3.4. Переход от классической теории поля к гомологической алгебре.
4. Фейнмановские интегралы по путям.
4.1. Конечномерные интегралы.
4.2. Случай свободного поля.
4.3. Функции Грина свободного поля.
4.4. Случай поля со взаимодействием.
5. 0-мерная КТП.
5.1. Суммирование по Борелю.
5.2. Другие суммы по графам.
5.3. Классическое поле.
5.4. Эффективное действие.
6. Обобщенные функции и пропагаторы.
6.1. Евклидовы пропагаторы.
6.2. Лоренцевы пропагаторы.
6.3. Волновые фронты и произведения обобщенных функций.
7. КТП в высших размерностях.
7.1. Пример.
7.2. Нормировочные предписания.
7.3. Конечные переномировки.
7.4. Групповая структура конечных перенормировок.
7.5. Дополнительные условия на нормировочные предписания.
7.6. Произведения обобщенных функций в нормировочных предписаниях.
8. Перенормировка лагранжианов.
8.1. Алгебры обобщенных функций.
8.2. Действие перенормировок на Lag и Feyn.
8.2.1. Действие на Lag.
8.2.2. Действие на Feyn.
8.2.3. Действие на лагранжианах.
8.2.4. Интегрирование обобщенных функций.
8.3. Конечномерные орбиты.
9. Фермионы.
9.1. Алгебра Клиффорда.
9.2. Структура алгебр Клиффорда.
9.3. Гамма-матрицы.
9.4. Уравнение Дирака.
9.5. Четность, зарядовая симметрия и симметрия по отношению к обращению времени.
9.6. Векторные токи.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Квантовая теория поля, Борчердс Р.Е., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по физике :: физика :: Борчердс