Что такое координаты и зачем они нужны, Бахарев Ю.П., 2017

Что такое координаты и зачем они нужны, Бахарев Ю.П., 2017.

Фрагмент из книги.
Знакомство с методом координатами мы начнем с разбора самого простого случая: с определения точки, прямой и их взаимного расположения, что такое числовая ось.
Евклид определил точку как то, что не имеет измерений. В современной аксиоматике геометрии точка является первичным понятием, задаваемым перечнем его свойств. В геометрии, топологии и близких разделах математики точкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких-либо других измеримых характеристик.




Свойства прямой в евклидовой геометрии.
Через любые две несовпадающие точки можно провести единственную прямую. Две несовпадающие прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или являются параллельными2. В трёхмерном пространстве существуют три варианта взаимного расположения двух прямых: прямые пересекаются; прямые параллельны; прямые скрещиваются.

Прямая линия - алгебраическая линия первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия задается на плоскости уравнением первой степени (линейное уравнение).

Чтобы задать положение точки на прямой, поступают следующим образом. На прямой выбирают начало отсчёта (некоторую точку 0), единицу масштаба (отрезок 0-1) и направление, которое будет считаться положительным (на рис. оно указано стрелкой). Прямая, на которой указаны начало отсчёта, единица масштаба и положительное направление, называется числовой осью.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ в Метод координат.
От автора.
Глава I. Аналитическая геометрия.
Глава II. РАСШИРЕННОЕ ПОНЯТИЕ КООРДИНАТНОГО МЕТОДА.
Глава III. Из чего зарождалась необходимость в системах координат.
Глава IV. Разграфка и номенклатура топографических карт.
Глава V. Развитие теории конических сечений.
Глава VI. ПРОЕКТИВНЫЕ КООРДИНАТЫ.
Глава VII. Однородные координаты.
Глава VIII. СИСТЕМА НЕБЕСНЫХ КООРДИНАТ.
Часть II. РАСШИРЕННОЕ ПОНЯТИЕ КООРДИНАТ.
Глава 2-1. Аналитическая геометрия.
Глава 2-2. ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ РАЗЪЯСНЕНИЕ К АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.
Глава 2-3. МАТРИЦЫ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ.
Часть III. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ КООРДИНАТЫ.
Глава 3-1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЛОСКИХ КООРДИНАТ.
Глава 3-2. Математические основания координат.
Глава 3-3. Кинематика точки в криволинейных координатах.
Глава 3-4. БАРИЦЕНТРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ.
Глава 3-5. КООРДИНАТНЫЕ СИСТЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С БАРИЦЕНТРИЧЕСКОЙ.
Глава 3-6. Координатные системы релятивистской физики.
Глава 3-7. Философское осмысление геометрии Минковского.
Часть IV. ОСНОВНЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В астрономии и ГЕОДЕЗИИ.
Глава 4-1. Геодезические системы координат.
Глава 4-2. Механика в криволинейных координатах.
Глава 4-3. Что такое ЧЕТЫРЕХМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО.
Часть V. ЗВЕЗДНОЕ НЕБО.
Часть VI. Солнечная система.
Часть VII. Приложение теории координат к «Геодезии».
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Что такое координаты и зачем они нужны, Бахарев Ю.П., 2017 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Бахарев :: координаты