Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, Умнов А.Е., Умнов Е.А., 2016

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, Умнов А.Е., Умнов Е.А., 2016.

  Содержит основные разделы теории обыкновенных дифференциальных уравнений и введение в вариационное исчисление.
Набор рассматриваемых в учебном пособии вопросов соответствует стандартной университетской программе по предмету «Обыкновенные дифференциальные уравнения» и может являться основой для последующего, более глубокого, ознакомления как с теорией, так и с приложениями данного предмета. Изложение материала, достаточно подробное и ясное, включает описание методов решения некоторых, принципиально важных для успешного освоения курса, задач.
Предназначено для студентов высших учебных заведений физико-математического, технического, естественнонаучного и экономического направлений подготовки, программа обучения которых предусматривает изучение базовых тем данного учебного курса, а также для преподавателей кафедр университетов и вузов естественнонаучного профиля.

Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, Умнов А.Е., Умнов Е.А., 2016


Линейные уравнения в частных производных первого порядка.
До сих пор в нашем курсе рассматривались дифференциальные уравнения (системы уравнений), в которых неизвестными являлись функции (вектор-функции) от одной независимой переменной. Однако в приложениях достаточно часто возникают дифференциальные уравнения, неизвестные в которых являются функциями от нескольких переменных. При этом если такие уравнения содержат частные производные от неизвестных порядка не выше первого, то (как будет показано ниже) их решения сводятся к решению систем обыкновенных дифференциальных уравнений и потому традиционно изучаются в курсах, подобных нашему. Уравнения с частными производными более высоких порядков рассматриваются в других разделах высшей математики. например, в курсе уравнений математической физики.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ОТ АВТОРОВ.
0.1. Введение.
Глава 1. Простейшие методы решения дифференциальных уравнений.
1.1. Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной.
1.2. Уравнения с разделяющимися переменными.
1.3. Линейные уравнения первого порядка.
1.4. Уравнения первого порядка в дифференциалах.
1.5. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной.
1.6. О методах понижения порядка уравнения и других специальных алгоритмах.
Глава 2. Линейные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами.
2.1. Линейные уравнения n-го порядка. Основные понятия и свойства.
2.2. Дифференциальные многочлены и их свойства.
2.3. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.
2.4. Выделение вещественных решений.
2.5. Неоднородные линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
Глава 3. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
3.1. Однородные системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами (случай базиса из собственных векторов).
3.2. Однородные системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами (случай жорданова базиса).
3.3. Неоднородные системы линейных уравнений с постоянными коэффициентами.
3.4. Показательная функция матрицы.
3.5. Элементы операционного исчисления.
Глава 4. Задача Коши.
4.1. Постановка задачи Коши.
4.2. Принцип сжимающих операторов.
4.3. Существование и единственность решения задачи Коши.
4.4. Продолжаемость локального решения задачи Коши.
4.5. Исследование зависимости решения задачи Коши от параметров.
4.6. Задача Коши для уравнений, не разрешенных относительно производной.
4.7. Существование и единственность решения задачи Коши в линейном и квазилинейном случаях.
Глава 5. Системы линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами.
5.1. Нормальные линейные системы с переменными коэффициентами.
5.2. Построение общего решения линейной системы с переменными коэффициентами.
5.3. Линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами.
5.4. линейные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами.
5.5. Решение дифференциальных уравнений при помощи степенных рядов. Уравнение Бесселя.
Глава 6. Системы нелинейных дифференциальных уравнений.
6.1. Автономные системы уравнений и их свойства.
6.2. Устойчивость положения равновесия автономной системы.
6.3. Положения равновесия автономных систем второго порядка.
6.4. Первые интегралы систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
6.5. Линейные уравнения в частных производных первого порядка.
Глава 7. Введение в вариационное исчисление.
7.1. Простейшая задача вариационного исчисления.
7.2. Задачи вариационного исчисления с функционалами обобщенного вида.
7.3. Задачи вариационного исчисления с граничными условиями обобщенного вида.
7.4. Условные вариационные задачи.
7.5. Замечания о достаточных условиях оптимальности в задачах вариационного исчисления.
Приложение. Метод корневых векторов решения систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, Умнов А.Е., Умнов Е.А., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-19 15:01:53