Топология гиперпространств и ее приложения, Федорчук В.В., Филиппов В.В., 1989

Топология гиперпространств и ее приложения, Федорчук В.В., Филиппов В.В., 1989.

   Настоящая брошюра знакомит читателя е историей и современным состоянием изучения замкнутых подмножеств топологических пространств, рассказывает о приложениях теории гиперпространств как в топологии, так и в смежных областях математики. Она будет полезна для всех интересующихся математикой.




Метрические пространства.
При решении геометрических задач мы часто пользуемся понятием расстояния. Оказывается, многие математические объекты допускают численные оценки, свойства которых аналогичны свойствам расстояний между точками на плоскости. Чтобы пояснить, какая аналогия имеется в виду, заметим, что в геометрических задачах точки как таковые, пока с ними не связаны какие-либо объекты, тела, лишены всякой внутренней индивидуальности. По своим свойствам любые две точки плоскости идентичны. Положение точки на плоскости — это единственное ее индивидуальное свойство, и расстояние играет роль меры отличия одной точки от другой.

Приведенный пример может служить моделью следующей общей ситуации. Имеется некоторое множество X, на природу элементов которого мы не накладываем сейчас никаких условий, но, что для нас важно, различия в свойствах его элементов допускают численную меру. Значение этой меры для пары элементов х, у X обозначим через р (х, у). В случае точек на плоскости р(х, у) — расстояние между точками х и у. Смысл функции р и правила ее использования при решении задач определяются, конечно, свойствами множества X и его элементов.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение.
§1. Метрические и топологические пространства.
§2. Пространство замкнутых подмножеств.
§3. Пространства функций.
§4. Функторы экспоненциального типа.
§5. Многозначные отображения.
§6. Вероятностные меры.
§7. Пространство частичных отображений.
§8. Аксиоматическая модель пространства решений обыкновенного дифференциального уравнения.
§9. Автономные и близкие к ним пространства.
§10. Пространство R(U).
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Топология гиперпространств и ее приложения, Федорчук В.В., Филиппов В.В., 1989 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Федорчук :: Филиппов :: гиперпространство