Таблицы Исследование операций, Теория игр, Костевич Л.С., Лапко А.А., 2008

Таблицы Исследование операций, Теория игр, Костевич Л.С., Лапко А.А., 2008.

   Излагаются основные принципы исследования операций, методы решения задач по всем разделам дисциплины «Исследование операций. Теория игр». Основной теоретический материал проиллюстрирован примерами, которые способствуют более быстрому и глубокому изучению методов решения задач. Значительное число примеров имеет экономическое и производственное содержание. Приводится достаточное количество задач для самостоятельного решения. Задачи снабжены ответами.
Предыдущее издание вышло в 1982 г.
Для студентов экономических специальностей вузов. Будет полезно экономистам-практикам и менеджерам.




Особенности операции.
Под операцией в настоящее время понимают совокупность действий, мероприятий, объединенных общим замыслом и направленных на достижение цели. Примеры операций: система мероприятий, направленных на выполнение производственного плана промышленным предприятием; организация поиска неисправности технического устройства; разработка маршрутов движения городского транспорта. Основной задачей исследования операций в приведенных примерах является поиск наилучших путей, ведущих к достижению цели, и их оценка.

В дальнейшем совокупность лиц, ответственных за проведение операции и стремящихся к достижению поставленной цели, будем называть оперирующей стороной Оперирующая сторона всегда имеет в своем распоряжении некоторый запас ресурсов и, используя и расходуя их, добивается поставленной цели. Эти ресурсы называются активными средствами. а способы их использования, расходования - стратегиями оперирующей стороны. Оптимальными считаются стратегии. которые по определенным соображениям являются предпочтительнее других. Следовательно, операция - это управляемое мероприятие, и от оперирующей стороны зависит выбор стратегий (т.е. параметров, характеризующих способ организации операции), ведущих к достижению поставленной цели. Результаты операции зависят от имеющегося количества активных средств, а при фиксированном количестве - от выбираемых стратегий. Другими словами, исход операции зависит от факторов, находящихся в распоряжении оперирующей стороны. Эти факторы (параметры) называются контролируемыми.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
1. Основные принципы исследования операций.
1.1. Предмет исследования операций.
1.2. Операция и ее математическая модель.
1.2.1. Особенности операции.
1.2.2. Критерий эффективности.
1.2.3. Модель операции.
1.3. Основные классы задач исследования операций.
1.3.1. Классификация по типам задач.
1.3.2. Классификация по неконтролируемым факторам.
1.4. Общая постановка задачи исследования операций.
1.4.1. Основные этапы операционного исследования.
1.4.2. Построение модели операции.
1.5. Понятие векторной оптимизации.
1.5.1. Суть задачи векторной оптимизации.
1.5.2. Основные проблемы векторной оптимизации.
1.5.3. Подходы к решению проблем векторной оптимизации.
1.6. Свертка критериев.
1.6.1. Постановка задачи.
1.6.2. Способы свертки.
1.7. Информационные технологии оптимизации решений по векторному критерию.
Задачи.
2. Элементы теории графов.
2.1. Основные понятия и определения.
2.2. Способы задания графа.
2.2.1. Матрицы смежности и инцидентности.
2.2.2. Задание орграфа с помощью списка вершин и информации о том. с какими вершинами они соединены дугами.
2.2.3. Задание орграфа с помощью дуг и информации о том, на какие дуги они опираются.
2.3. Разбиение элементов орграфа по рангам.
2.3.1. Отношение строгого порядка в орграфе.
2.3.2. Нахождение рангов вершин на чертеже орграфа.
2.3.3. Метод Демукрона нахождения рангов вершин орграфа.
2.3.4. Нахождение рангов дуг орграфа.
2.4. Применение информационных технологий Excel.
Задачи.
3.Основы сетевого планирования и управления.
3.1. Сетевой график комплекса операций и правила его построения.
3.2. Расчет временных параметров сетевого графика.
3.3. Вероятностные сети.
3.4. Оптимизация комплекса операций.
3.4.1. Оптимизация по времени.
3.4.2. Оптимизация по стоимости.
3.4.3. Оптимизация по ресурсам.
3.5 Информационные технологии расчета параметров и оптимизации сетевых графиков.
Задачи.
4. Потоки в сетях.
4.1. Постановка задачи о максимальном потоке.
4.2. Алгоритм решения задачи о максимальном потоке.
4.2.1. Теорема Форда - Фалкерсона.
4.2.2. Алгоритм Форда нахождения максимального потока.
4.2.3. Сведение задачи с несколькими источниками и стоками к задаче с одним источником и одним стоком.
4.3. Задача о потоке минимальной стоимости.
4.3.1. Постановка задачи.
4.3.2. Задача о кратчайшем маршруте.
4.3.3. Алгоритм Басакера - Горна нахождения оптимального потока.
4.4. Информационные технологии сетевой оптимизации.
Задачи.
5. Задачи теории расписаний. Формы представления расписаний.
5.1. Предмет теории расписаний и классификация задач.
5.2. Формы представления расписаний.
5.3. Информационные технологии построения расписаний.
Задачи.
6. Задача коммивояжера (построение кольцевых маршрутов).
6.1. Постановка задачи.
6.2. Метол ветвей и границ решения задачи коммивояжера.
6.3. Информационные технологии решения задачи.
Задачи.
7. Задачи построения расписаний для одной и нескольких машин.
7.1. Задачи теории расписаний с одним обслуживающим устройством.
7.1.1. Постановка задачи и критерии эффективности.
7.1.2. Алгоритмы решения задач.
7.2. Задача теории расписаний с двумя последовательными обслуживающим и устройствами.
7.2.1. Постановка задачи.
7.2.2. Алгоритм Джонсона.
7.3. Задача с тремя и более последовательными обслуживающими устройствами.
7.3.1. Частные случаи решения задачи.
7.3.2. Суть метода ветвей и границ применительно к задаче с тремя устройствами.
7.3.3. Вычисление рекорда.
7.3.4. Улучшение оценки.
7.3.5. Вычисление оценки подмножеств.
7.4. Информационные технологии решения задач построения расписаний для одной и нескольких машин.
Задачи.
8. Элементы теории управляемых марковских процессов.
8.1. Марковские случайные процессы.
8.1.1. Основные понятия и определения.
8.1.2. Вероятности состояний.
8.2. Марковские процессы с доходами.
8.3. Управляемые марковские процессы.
8.4. Оптимальные стратегии управляемых марковских процессов.
8.4.1. Основные соотношения.
8.4.2. Алгоритм поиска оптимальных стратегий.
8.5. Информационные технологии марковских процессов.
Задачи.
9. Основные элементы систем массового обслуживания.
9.1. Особенности задач теории массового обслуживания.
9.2. Классификация моделей массового обслуживания.
9.2.1. Входящий поток требований.
9.2.2. Дисциплина очереди.
9.2.3. Узел обслуживания.
9.2.4. Выходящий поток требований.
9.3. Характеристики входящего потока требований.
9.4. Характеристики времени обслуживания.
Задачи.
10. Разомкнутые системы массового обслуживания.
10.1. Система с параллельными обслуживающими устройствами и ограниченным числом мест для ожидания.
10.1.1. Описание системы.
10.1.2. Множество состояний. Вероятности переходов.
10.1.3. Система уравнений для определения вероятности состоянии.
10.1.4. Основные характеристики системы.
10.2. Система без ожидания (формулы Эрланга).
10.2.1. Описание системы.
10.2.2. Характеристики системы.
10.3. Система с параллельными обслуживающими устройствами и ожиданием.
10.4. Двухфазные системы массового обслуживания.
10.5. Информационные технологии теории очередей.
Задачи.
11. Приоритетные системы массового обслуживания.
11.1. Система массового обслуживания с многими входящими потоками требований.
11.1.1. Описание системы.
11.1.2. Свойства входящих потоков и времени обслуживания.
11.2. Системы с относительными и абсолютными приоритетами.
11.2.1. Относительные приоритеты.
11.2.2. Абсолютные приоритеты.
11.3. Оптимальное управление приоритетными системами массового обслуживания.
Задачи.
12. Методы решении матричных игр.
12.1. Предмет и основные понятия теории игр.
12.2. Решение матричных игр двух лиц с нулевой суммой.
12.2.1. Принцип минимакса.
12.2.2. Решение игр без седловых точек.
12.2.3. Решение и геометрическая интерпретация игр 2x2.
12.2.4. Упрощение игр.
12.2.5. Решение игр 2хn и mх2.
12.2.6. Сведение матричной игры к задаче линейной оптимизации.
12.3. Решение матричных игр с применением информационных технологий.
Задачи.
13. Игры с природой.
13.1. Понятие и постановка задачи игры с природой.
13.2. Анализ матрицы выигрышей игры с природой и построение матрицы рисков.
13.3. Критерии для принятия решений в играх с природой без эксперимента.
13.4. Планирование эксперимента в условиях неопределенности.
13.5. Информационные технологии Excel в играх с природой.
Задачи.
14. Метод статистического моделирования.
14.1. Применение метода статистического моделирования.
14.2. Получение случайных чисел с заданным законом распределения.
14.2.1. Способы получения случайных чисел и их особенности.
14.2.2. Характеристики равномерно распределенных случайных чисел и способы их получения.
14.2.3. Способы проверки равномерности псевдослучайных чисел.
14.2.4. Случайные числа, распределенные по законам, отличным от равномерного.
14.3. Метод Монте-Карло.
14.3.1. Суть метода.
14.3.2. Моделирование системы массового обслуживания.
14.4. Необходимое число реализаций.
Задачи.
15. Модели управления запасами.
15.1. Экономические предпосылки необходимости оптимизации материальных запасов.
15.2. Модели определения оптимального размера партии при известном спросе.
15.1.1. Модель определения экономичного размера партии.
15.2.2. Модель определения оптимального размера партии при непрерывном поступлении заказа.
15.2.3. Модель определения оптимального размера партии при допущении дефицита.
15.2.4. Обобщенная модель определения оптимального размера партии.
15.3. Модели управления запасами с вероятностным спросом.
15.4. Информационные технологии решения задач управления запасами.
Задачи.
Ответы.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Таблицы Исследование операций, Теория игр, Костевич Л.С., Лапко А.А., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Костевич :: Лапко