Избранные труды, Работы по теории устойчивости, Ляпунов А.М., 2007

Избранные труды, Работы по теории устойчивости, Ляпунов А.М., 2007.

   Основное место в книге занимает одна из важнейших работ А.М. Ляпунова «Общая задача об устойчивости движения», в которой даны основы современной теории устойчивости движения. В работе приведены различные варианты определения устойчивости и асимптотической устойчивости решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений и предложены методы доказательства устойчивости и неустойчивости, уже около века состоящие на вооружении специалистов. Особую роль при этом играет метод функций Ляпунова, позволяющий получать утверждения об устойчивости, не решая уравнений движения.
В книгу вошли также работы по анализу устойчивости в критических случаях, по устойчивости линейных дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами, а также об интегрируемости задачи о движении тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку.
Для математиков и специалистов, работающих в области теории устойчивости.




Теория потенциала и теория вероятностей.
Преподавательские обязанности в харьковский период жизни А. М. Ляпунова (особенно в первые два года) отнимали у него немало сил. Тем удивительнее представляется диапазон его научных исследований того времени. Не говоря уже о том, что значительную часть свободного от чтения лекций времени Ляпунов посвящал теории устойчивости - теме подготавливаемой им докторской диссертации, он успевал размышлять над проблемами, затронутыми в его магистерской диссертации, а также над другими сюжетами, в частности над задачами теории потенциала и теории вероятностей.

В Харькове им были написаны замечательные работы по теории потенциала, собранные впоследствии в сборник. В. А. Стеклов писал об этом так (цит. по [18, с. 21-22)):
“Начиная с 1895 года, среди членов Харьковского математического общества проявился живой интерес к вопросам математической физики, в разработке которых А. М. Ляпунов принял деятельное участие, и здесь, как и во всем, за что брался, он оказал услуги первостепенной важности.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
С. С. Демидов, В. В. Козлов К 150-летию со дня рождения Александра Михайловича Ляпунова.
Общая задача об устойчивости движения.
Положения.
К вопросу об устойчивости движения.
Исследование одного из особенных случаев задачи об устойчивости движения.
Об одном вопросе, касающемся линейных дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами.
Об одном ряде, относящемся к теории линейных дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами.
О неустойчивости равновесия в некоторых случаях, когда функция сил не есть максимум.
Об одном линейном дифференциальном уравнении второго порядка.
Об одном трансцендентном уравнении и о линейных дифференциальных уравнениях второго порядка с периодическими коэффициентами.
Об одном ряде, относящемся к теории линейных дифференциальных уравнений второго порядка.
Об одном ряде, встречающемся в теории линейных дифференциальных уравнений второго порядка с периодическими коэффициентами.
О постоянных винтовых движениях твердого тела в жидкости.
Комментарии к монографии А. М. Ляпунова “Общая задача об устойчивости движения”.
Комментарии к работе А. М. Ляпунова “О постоянных винтовых движениях твердого тела в жидкости”.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Избранные труды, Работы по теории устойчивости, Ляпунов А.М., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Ляпунов :: теория устойчивости