Геометрия, 8-9 классы, Александров А.Д., Вернер A.Л., Рыжик В.И., 1996

Геометрия, 8-9 классы, Александров А.Д., Вернер A.Л., Рыжик В.И., 1996.

   Этот учебник должен помочь вам глубже узнать геометрию. Геометрия издавна изучается на высоком теоретическом уровне: доказывается каждая теорема, а решение каждой задачи опирается на теоремы, доказанные к этому моменту. Так что, изучая геометрию, вы совершенствуете свою логику, учитесь убедительно рассуждать. А это важно не только для изучения геометрии.




Измерение площади.
Измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры с площадью фигуры, принятой за единицу измерения. В результате сравнения получается некоторое число — численное значение площади данной фигуры. Это число показывает, во сколько раз площадь данной фигуры больше (или меньше) площади фигуры, принятой за единицу измерения площади.

За единицу измерения площади принимают площадь подходящего квадрата. Жилую площадь измеряют в квадратных метрах, площадь государства — в квадратных километрах, площадь участка земли — в гектарах или сотках. Тогда пишут, например, 15 м2 или 3,5 га. Когда единица измерения площади не указана, будем считать, что выбран некоторый квадрат и длина его стороны принята за единицу Площадь этого квадрата называют квадратной единицей площади, а его самого — единичным квадратом. В этом случае для площади фигуры F пишем, например, S (F) = = 25 кв. ед. Запись S (F) = 25 является сокращением записи 5 (F) = 25 кв. ед.

Оглавление.
Введение.
Задачи на повторение курса 7 класса.
8 КЛАСС.
Глава I Площади многоугольных фигур.
§1 Многоугольники и многоугольные фигуры.
§2 Площадь многоугольной фигуры.
§3 Площадь треугольника и трапеции.
§4 Параллелограмм и его площадь.
Задачи к главе I.
Глава II Метрические соотношения в треугольнике.
§5 Теорема Пифагора.
§6 Применения теоремы Пифагора.
§7 Синус.
§8 Применения синуса.
§9 Косинус.
§10 Применения косинуса.
§11 Тангенс и котангенс.
Задачи к главе II.
Глава III Многоугольники и окружности.
§12 Хорды и диаметры Касательные и опорные прямые.
§13 Выпуклые многоугольники.
§14 Вписанные и описанные окружности.
§15 Правильные многоугольники.
§16 Длина окружности.
§17 Площадь круга.
Задачи к главе III.
9 КЛАСС.
Глава IV Векторы и координаты.
§18 Векторы.
§19 Сложение векторов.
§20 Умножение вектора на число.
§21 Проекция вектора на ось.
§22 Координаты вектора.
§23 Скалярное умножение.
§24 Векторный метод.
§25 Метод координат Задачи к главе IV.
Глава V Преобразования.
§26 Движения и равенство фигур.
§27 Виды движений.
§28 Классификация движений.
§29 Симметрия фигур.
§30 Равновеликость и равносоставленность.
§31 Подобие.
§32 Инверсия Задачи к главе V.
Глава VI Основания планиметрии.
§33 Аксиоматический метод и основания планиметрии Евклида.
§34 История развития геометрии.
§35 Планиметрия Лобачевского.
Дополнение Геометрия треугольника.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Александров :: Вернер :: Рыжик :: 8 класс :: 9 класс