Геометрия, Бабушкин Л.И., 1966

Геометрия, Бабушкин Л.И., 1966.

  Книга «Геометрия» содержит основной материал программы средней школы. При ее написании мы ставили задачу дать краткое и четкое изложение материала. Доказательства теорем разделены на пункты, каждый из которых заключает законченную мысль, что дает возможность лучше их разобрать и усвоить. Содержатся вопросы для повторения и упражнения.
Книгу можно рекомендовать для повторения курса геометрии при подготовке в ВУЗы и для самообразования.
Текст книги построен на минимальном словарном запасе с постепенным усложнением его. В силу этой особенности она может быть использована для занятий в нерусских советских школах и для повторения (изучения) геометрии на русском языке иностранцами, обучающимися в СССР.
В конце книги имеются Русско-английский-французский испанский-португальский словари.




Измерение объемов.
Геометрическим телом называется часть пространства, ограниченная замкнутой поверхностью.
Геометрические тела, ограниченные рассмотренными в XVII главе многогранниками, имеют такие же названия. Так, тело называется призмой, если оно ограничено многогранником, который называется призмой. Тело называется пирамидой, если оно ограничено многогранником, который называется пирамидой и т. д.

Каждому многограннику будем ставить в соответствие положительное число, так чтобы удовлетворились условия:
1. Равным многогранникам соответствуют равные числа.
2. Если многогранник разбит на части, то число, соответствующее многограннику, равно сумме чисел, соответствующих его частям. Это число будем называть объемом многогранника.
Два многогранника, имеющие равные объемы, называются равновеликими.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Часть I Планиметрия
Глава I. Основные понятия. Точка. Линия. Плоскость. Фигура.
Глава II. Прямая линия. Углы. Окружность.
§1. Отрезки.
§2. Углы.
§3. Окружность. Измерение углов.
§4. Математические предложения.
Упражнения.
Глава III. Параллельные прямые.
§5. Углы, составленные двумя прямыми и их секущей.
§6. Параллельные прямые.
§7. Аксиома о параллельных.
§8. Углы, образованные параллельными прямыми и их
секущей.
§9. Углы с соответственно параллельными сторонами
§10. Углы с соответственно перпендикулярными сторонами.
Упражнения.
Глава IV. Треугольники.
§11. Многоугольники.
§12. Треугольник и его элементы.
§13. Сумма углов в треугольнике.
§14. Виды треугольников.
§15. Свойства равнобедренных треугольников.
§16. Осевая симметрия.
§17. Равенство треугольников.
§18. Особый признак равенства прямоугольных треугольников.
§19. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
§20. Соотношения между сторонами треугольника.
§21. Свойство перпендикуляра и наклонных.
§22. Треугольники с двумя соответственно равными сторонами.
§23. Свойство перпендикуляра, проведенного к отрезку прямой через его середину.
§24. Свойство биссектрисы угла.
§25. Геометрическое место точек.
§26. Основные задачи на построение.
§27. Общая схема решения задач на построение.
Упражнения.
Глава V. Четырехугольники.
§28. Виды выпуклых четырехугольников.
§29. Свойства сторон, углов и диагоналей параллелограмма.
§30. Центральная симметрия.
§31. Свойства прямоугольника.
§32. Свойства ромба.
§33. Свойства квадрата.
§34. Средняя линия треугольника.
§35. Свойства трапеции.
Упражнения.
Глава VI. Окружность.
§36. Построение окружности через три точки.
§37. Взаимное расположение прямой и окружности.
§38. Зависимость между дугами и хордами.
§39. Зависимость длин хорд от их расстояния от центра
§40. Свойства касательной к окружности.
§41. Взаимное расположение двух окружностей.
§42. Углы, образованные прямыми, пересекающими окружность.
§43. Вписанные и описанные многоугольники.
Упражнения.
Глава VII. Измерение отрезков. Пропорциональные отрезки.
§44. Соизмеримые и несоизмеримые отрезки.
§45. Пропорциональные отрезки.
§46. Свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника.
Упражнения.
Глаза VIII. Подобие.
§47. Подобие многоугольников.
§48. Подобие треугольников.
§49. Построение подобных фигур.
§50. Перспективно-подобное преобразование фигур—гомотетия. Пантограф.
§51. Метод подобия.
Упражнения.
Глава IX. Метрические соотношения в треугольнике и круге.
§52. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.
§53. Метрические соотношения в круге.
Упражнения.
Глава X. Измерение площадей многоугольников.
§54. Равносоставленные и равновеликие многоугольники
§55. Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, ромба и трапеции.
§56. Вычисление площади многоугольника.
§57. Отношение площадей подобных фигур.
§58. Теорема Пифагора.
Упражнения.
Глава XI. Правильные многоугольники.
§59. Общие свойства правильных многоугольников.
§60. Правильные многоугольники, вписанные в окружность и описанные около нее.
Упражнения.
Глава XII. Длина окружности. Площадь круга.
§61. Свойства периметров ломаных линий.
§62. Длина окружности.
§63. Длина дуги окружности.
§64. Площадь правильного многоугольника.
§65. Площадь круга.
§66. Площадь сектора.
Упражнения.
Часть II Стереометрия
Глава XIII. Основные понятия.
§67. Основные элементы.
§68. Чертежи пространственных фигур.
§69. Основные свойства плоскости.
Глава XIV. Расположение прямых и плоскостей в пространстве.
§70. Расположение двух прямых в пространстве.
§71. Расположение прямой и плоскости в пространстве
§72. Расположение двух плоскостей.
§73. Параллельные прямые и плоскости.
§74. Перпендикулярные прямые и плоскости.
§75. Перпендикуляр и наклонная.
§76. Угол между наклонной и плоскостью.
§77. Плоскости, перпендикулярные к одной прямой.
§78. Прямые, перпендикулярные к одной плоскости
§79. Задачи на построение фигур в пространстве.
Упражнения.
Глава XV. Двугранные и многогранные углы.
§80. Двугранные углы.
§81. Трехгранные и многогранные углы.
Упражнения.
Глава XVI. Симметрия в пространстве.
§82. Симметрия относительно плоскости.
§83. Симметрия относительно точки.
§84. Вращение вокруг оси.
§85. Симметрия относительно прямой.
Глава XVII. Многогранники.
§86. Призма.
§87. Параллелепипед.
§88. Пирамида.
Упражнения.
Глава XVIII. Объемы многогранников.
§89. Измерение объемов.
§90. Объем прямоугольного параллелепипеда.
§91. Объем призмы.
§92. Объем пирамиды.
Упражнения.
Глава XIX. Поверхности и тела вращения.
§93. Цилиндр.
§94. Конус.
§95. Шар.
Упражнения.
Латинский и греческий алфавиты.
Русско-английский словарь.
Русско-французский словарь.
Русско-португальский словарь.
Русско-испанский словарь.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, Бабушкин Л.И., 1966 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Бабушкин