Математический анализ, часть 1, Зорич В.А., 2012

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Математический анализ, Часть 1, Зорич В.А., 2012.

   Университетский учебник для студентов физико-математических специальностей. Может быть полезен студентам факультетов и вузов с расширенной математической подготовкой, а также специалистам в области математики и ее приложений.
Предыдущее издание книги вышло в 2007 г.

Математический анализ, Часть 1, Зорич В.А., 2012


Понятие множества.
С конца XIX – начала XX столетия наиболее универсальным языком математики стал язык теории множеств. Это проявилось даже в одном из определений математики как науки, изучающей различные структуры (отношения) на множествах).
«Под множеством мы понимаем объединение в одно целое определенных, вполне различимых объектов нашей интуиции или нашей мысли» — так описал понятие «множество» Георг Кантор), основатель теории множеств.

Описание Кантора, разумеется, нельзя назвать определением, поскольку оно апеллирует к понятиям, быть может, более сложным (во всяком случае, не определенным ранее), чем само понятие множества. Цель этого описания разъяснить понятие, связав его с другими.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ШЕСТОМУ ИЗДАНИЮ.
ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЯТОМУ И ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЯМ.
ПРЕДИСЛОВИЕ КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ.
ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ.
I. НЕКОТОРЫЕ ОБЩЕМАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ.
§1. Логическая символика.
§2. МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ.
§3. Функция.
§4. Некоторые дополнения.
II. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ (ВЕЩЕСТВЕННЫЕ) ЧИСЛА.
§1. АКСИОМАТИКА И СВОЙСТВА ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.
§2. ВАЖНЕЙШИЕ КЛАССЫ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.
§3. ОСНОВНЫЕ ЛЕММЫ, СВЯЗАННЫЕ С ПОЛНОТОЙ R.
§4. Счетные и несчетные множества.
III. ПРЕДЕЛ.
§1. Предел последовательности.
§2. Предел функции.
IV. НЕПРЕРЫВНЫЕ ФУНКЦИИ.
§1. Основные определения и примеры.
§2. Свойства непрерывных функций.
V. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
§1. Дифференцируемая функция.
§2. Основные правила дифференцирования.
§3. Основные теоремы дифференциального исчисления.
§4. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ.
§5. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ.
§6. ПРИМЕРЫ ПРИЛОЖЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ.
§7. Первообразная.
VI. ИНТЕГРАЛ.
§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛА И ИНТЕГРИРУЕМОСТЬ ФУНКЦИЙ.
§2. Линейность, аддитивность и монотонность интеграла.
§3. Интеграл и производная.
§4. Некоторые приложения интеграла.
§5. Несобственный интеграл.
VII. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ.
§1. ПРОСТРАНСТВО Rm И КЛАССЫ ЕГО ПОДМНОЖЕСТВ.
§2. Предел и непрерывность функции многих переменных.
VIII. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
§1. ВЕКТОРНАЯ СТРУКТУРА В Rm.
§2. Дифференциал функции многих переменных.
§3. Основные законы дифференцирования.
§4. Основные теоремы.
§5. Теорема о неявной функции.
§6. Некоторые следствия теоремы о неявной функции.
§7. ПОВЕРХНОСТЬ В Rn И ТЕОРИЯ УСЛОВНОГО ЭКСТРЕМУМА.
НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ КОЛЛОКВИУМОВ.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ.
1. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ (ВВОДНАЯ ЛЕКЦИЯ).
2. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДАХ.
3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛЕЖАНДРА.
4. ИНТЕГРАЛ РИМАНА–СТИЛТЬЕСА.
5. ТЕОРЕМА О НЕЯВНОЙ ФУНКЦИИ.
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, часть 1, Зорич В.А., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-18 20:50:03