Алгебра, 8 класс, Мордкович А.Г., 2001

Алгебра, 8 класс, Мордкович А.Г., 2001.

   Учебник написан в соответствии с действующими программами для общеобразовательной школы. Материалы учебника изложены подробно и обстоятельно, что позволяет использовать их для самостоятельного изучения. Приоритетной, содержательно-методической основой учебника является функционально-графическая линия, а идейным стержнем концепции — математическая модель и математический язык.




ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ.
Этот параграф подводит итог всему тому, что мы, начиная с 7-го класса, говорили о математическом языке, о математической символике, о числах, переменных, степенях, многочленах и алгебраических дробях. Но сначала совершим небольшой экскурс в прошлое.

Вспомните, как в младших классах обстояло дело с изучением чисел и числовых выражений. Сначала вы изучали натуральные числа (1, 2, 3, 4, 5, ...) и операции над ними (но, конечно, этому предшествовало знакомство с цифрами). Затем появились целые числа (0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, ...) — к ним относятся все натуральные числа, число 0 и целые отрицательные числа. Затем вы изучали рациональные числа — к ним относятся все целые числа и все дроби, как положительные, так и отрицательные. Таким образом, ко всякому натуральному числу, например к числу 2, можно «приклеить» три «ярлыка»: число 2 — натуральное, целое, рациональное. И это правильно, просто третий ярлык — рациональное число — достаточно широк, второй ярлык — целое число — поконкретнее, первый ярлык — натуральное число — самый конкретный.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава 1. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ.
§1. Основные понятия.
§2. Основное свойство алгебраической дроби.
§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
§5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
§6. Преобразование рациональных выражений.
§7. Первые представления о решении рациональных уравнений Основные результаты.
Глава 2. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x.
§8. Функция у = kx2, ее свойства и график.
§9. Функция у = k/x, ее свойства и график.
§10. Как построить график функции у = f(x + l), если известен график функции у = f(x).
§11. Как построить график функции у = f(x) + m, если известен график функции у = f(x).
§12. Как построить график функции у = f(x + l) + m, если известен график функции у = f(x).
§13. Функция у = аx2 + bх + с, ее свойства и график.
§14. Графическое решение квадратных уравнений.
Основные результаты.
Глава 3. ФУНКЦИЯ у = √х. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ.
§15. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
§16. Функция у = √х, ее свойства и график.
§17. Свойства квадратных корней.
§18. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
Основные результаты.
Глава 4. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
§19. Основные понятия.
§20. Формулы корней квадратных уравнений.
§21. Рациональные уравнения.
§22. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
§23. Еще одна формула корней квадратного уравнения.
§24. Теорема Виета.
§25. Иррациональные уравнения.
Основные результаты.
Глава 5. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
§26. Множество рациональных чисел.
§27. Иррациональные числа.
§28. Множество действительных чисел.
§29. Модуль действительного числа.
§30. Приближенные значения действительных чисел.
§31. Степень с отрицательным целым показателем.
§32. Стандартный вид положительного числа.
Основные результаты.
Глава 6. НЕРАВЕНСТВА.
§33. Свойства числовых неравенств.
§34. Решение линейных неравенств.
§35. Решение квадратных неравенств.
§36. Исследование функций на монотонность.
Основные результаты.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Мордкович :: 8 класс