Собраны известные сведения о характеристиках, инвариантах Римана, простых волнах и т.п. Приведены полученные авторами точные, а также асимптотические формулы, характеризующие решения однородных нелинейных волновых уравнений.
Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области математической физики.
Градиентная катастрофа и ее координаты.
Обратим теперь внимание на следующее обстоятельство. Однозначный граничный профиль w0(t) деформировался (с ростом х) таким образом, что его значения перемещались по характеристикам уравнения (2.7). Следовательно, возникновение неоднозначности в результате этой деформации говорит о том, что при достаточно больших х характеристики уравнения (2.7) пересекаются. Ясно, что если w(t, х) является в некоторой области k-значной функцией, то в каждой точке этой области пересекаются к характеристик уравнения (2.7). (Для граничного профиля w0(t), обладающего единственным экстремумом, деформированный профиль w, как это видно из рис. 3, не более, чем трехзначен. Так что в этом случае ни при каких t, х не может пересекаться больше трех характеристик уравнения (2.7).)
Оглавление.
Предисловие.
§1. Инварианты Римана, характеристики, условия на разрыве.
§2. Принцип равных площадей.
§3. Точная факторизация нелинейного волнового уравнения.
§4. Ударная волна в простой волне.
§5. Ударная волна в простой волне (продолжение).
§6. Взаимодействие встречных простых волн. Точные формулы.
§7. Задача об отражении простой волны. Точные формулы.
§8. Равномерная асимптотическая факторизация нелинейного волнового уравнения с плавно меняющимся коэффициентом.
§9. Решение одноволнового уравнения.
§10. Восстановление поля скоростей в одноволновом приближении.
Литература.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Нелинейное волновое уравнение, Локшин А.А., Сагомонян Е.А., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Локшин :: Сагомонян
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Численное моделирование методами частиц-в-ячейках, Григорьев Ю.Н., Вшивков В.А., Федорук М.П., 2004
- Введение в топологию, Борисович Ю.Г., Близняков Н.М., Израилевич Я.А., Фоменко Т.Н., 2015
- История математики, Бронникова Л.М., 2016
- Введение в метод конечных элементов, Норри Д., Де Фриз Ж., 1981
Предыдущие статьи:
- Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений, Подиновский В.В., 2007
- Эндоморфизмы и универсальные теории разрешимых групп, Тимошенко Е.И., 2011
- Деление, Старостина С.А., 2014
- История понятия числа и непрерывности в математическом анализе XVII-XIX века, Синкевич Г.И., 2016