Введение в математическое моделирование транспортных потоков, Гасников А.В., 2013

Введение в математическое моделирование транспортных потоков, Гасников А.В., 2013.

   В книге излагается математический аппарат и некоторые физические концепции, которые могут пригодиться при создании (модернизации) интеллектуальной транспортной системы (ИТС).
Первое издание вышло в 2010 году в издательстве МФТИ. В настоящее второе издание среди прочего были добавлены материалы практического характера от компаний «А+С Консалт» (PTV Vision ®), «Яндекс.Пробки».
Предназначено для студентов старших курсов и аспирантов физико-математических специальностей (МФТИ, НМУ, МГУ, МГТУ, ВШЭ). Рекомендуется научным работникам, интересующимся вопросами математического моделирования.




Моделирование транспортных потоков как задача принятия решений.
Для определения объемов загрузки УДС в первую очередь необходимо выявить правила, по которым водители выбирают тот или иной маршрут следования. Поведенческие принципы пользователей транспортной сети окончательно были сформулированы в работе [64], где постулировались следующие две возможные ситуации.
1) Пользователи сети независимо друг от друга выбирают маршруты следования, соответствующие их минимальным транспортным расходам.
2) Пользователи сети выбирают маршруты следования исходя из минимизации общих транспортных расходов в сети.

С тех пор в транспортной науке приведенные поведенческие принципы получили названия соответственно первого и второго принципов Вардропа.

Распределение транспортных потоков согласно первому принципу Вардропа соответствует конкурентному бескоалиционному равновесию, предполагающему совершенный эгоизм участников дорожного движения — каждый стремится достигнуть конечного пункта своей поездки как можно выгоднее для себя и из имеющихся возможных вариантов следования выбирает тот маршрут, по которому будет нести минимальные затраты (временные, финансовые, моральные и т. п.) на проезд. Поэтому данный принцип также называют пользовательской оптимизацией (user optimization).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Вступительное слово руководителя Департамента транспорта и развития дорожно-транспортной инфраструктуры г. Москвы М.С. Ликсутова.
Предисловие к новому изданию.
Предисловие.
Введение.
Глава 1. Исследование транспортных потоков с помощью теории экономического равновесия.
Введение.
1.1. Задача транспортного равновесия.
1.1.1. Моделирование транспортных потоков как задача принятия решений.
1.1.2. Формализация проблемы.
1.1.3. Сведение к вариационному неравенству.
1.1.4. Разрешимость задач транспортного равновесия.
1.1.5. Симметричные задачи транспортного равновесия.
1.2. Построение функций транспортных затрат.
1.2.1. Аддитивные функции затрат.
1.2.2. Неаддитивные функции затрат.
1.2.3. Модель стационарной динамики.
1.3. Соотношение между системным оптимумом и конкурентным равновесием.
1.4. Численные методы решения задач транспортного равновесия.
1.4.1. Проекционные методы решения задачи транспортного равновесия.
1.4.2. Декомпозиция проекционных методов для поиска равновесных потоков.
1.4.3. Проекционный метод с генерацией маршрутов.
1.4.4. Ступенчатая регулировка шага проекционного метода.
1.5. Построение матрицы корреспонденций.
1.5.1. Гравитационная модель.
1.5.2. Энтропийная модель.
1.5.3. Связь между гравитационной и энтропийной моделями.
1.6. Парадоксы транспортного равновесия.
1.6.1. Парадокс Браесса.
1.6.2. Транспортно-экологические парадоксы.
1.7. Практическая работа.
Литература.
Глава 2. Математические модели транспортных потоков.
2.1. Макроскопические модели.
2.1.1. Модель Лайтхилла—Уизема—Ричардса (LWR).
2.1.2. Модель Танака.
2.1.3. Модель Уизема.
2.1.4. Модель Пейна и ее обобщения.
2.1.5. Кинетические модели.
2.1.6. Практические приложения моделей.
2.2. Микроскопические модели.
2.2.1. Модель оптимальной скорости Ньюэлла.
2.2.2. Модель следования за лидером «Дженерал Моторс».
2.2.3. Модель Трайбера «разумного водителя».
2.2.4. Модели клеточных автоматов.
2.3. Модельные задачи.
2.3.1. Эволюции глобального затора в транспортном потоке, описываемом моделями LWR и Уизема.
2.3.2. Эволюции локального затора в транспортном потоке, описываемом моделями LWR и Уизема.
2.3.3. Задача о светофоре: при каких условиях перед светофором не будет скапливаться очередь.
2.4. Теория Кернера—Конхойзера движущихся локальных кластеров в моделях класса «Дженерал Моторс».
2.4.1. Фундаментальные эмпирические свойства перехода от свободного транспортного потока к плотному и модели транспортного потока.
2.4.2. Характеристические параметры широкого движущегося кластера.
2.4.3. Линия J Кернера.
Литература.
Глава 3. Теория Кернера трех фаз в транспортном потоке — новый теоретический базис для интеллектуальных транспортных технологий.
3.1. Три фазы транспортного потока.
3.1.1. Предварительные сведения.
3.1.2. Свободный транспортный поток — фаза F.
3.1.3. Плотный транспортный поток.
3.1.4. Определение фаз J и S в плотном транспортном потоке.
3.1.5. Возникновение плотного потока — фазовый переход F→S.
3.1.6. Бесконечное число значений пропускных способностей скоростной автомагистрали.
3.1.7. Широкие движущиеся кластеры (локальные движущиеся заторы) — фаза J.
3.1.8. Синхронизированный транспортный поток — фаза S.
3.1.9. Фазовый переход S→J.
3.1.10.Неоднородные пространственно-временные структуры транспортного потока, состоящие из фаз S и J.
3.2. Стохастические модели в рамках теории трех фаз Кернера.
3.2.1. Стохастическая микроскопическая трехфазная модель транспортного потока.
3.2.2. Моделирование свойств пространственно-временных структур в транспортном потоке вблизи въезда на скоростную автомагистраль.
3.2.3. Трехфазная модель клеточных автоматов для транспортного потока (ККВ-модель).
3.2.4. Новая трехфазная модель клеточных автоматов для транспортного потока (ККШ-модель).
3.3. Применение теории трех фаз Кернера для интеллектуальных транспортных технологий.
Литература.
Приложения.
М.Л. Бланк. Процессы с запретами в моделях транспортных потоков.
К.В. Воронцов, Ю.В. Чехович. Интеллектуальный анализ данных в задачах моделирования транспортных потоков.
Е.В. Гасникова. О возможной динамике в модели расчета матрицы корреспонденций.
А.А. Замятин, В.А. Малышев. Введение в стохастические модели транспортных потоков.
А.В. Колесников. Транспортная задача и концентрация.
Ю.Е. Нестеров, С.В. Шпирко. Стохастическое транспортное равновесие.
А.М. Райгородский. Модели случайных графов и их применения.
Задачи.
Задачи к главам пособия и приложениям.
Задача Штейнера и задачи на графах транспортных сетей.
Задачи от «Яндекс.Пробки».
Исследовательские вычислительные задачи, предлагавшиеся в 2011 г.
Практическое приложение.
А.В. Прохоров, В.Л. Швецов. О практическом опыте моделирования транспортных потоков с помощью пакета программ PTV Vision r.

Купить - rtf .

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Гасников