Экстремальные свойства полиномов и сплайнов, Корнейчук Н.П., Бабенко В.Ф., Лигун А.А., 1992

Экстремальные свойства полиномов и сплайнов, Корнейчук Н.П., Бабенко В.Ф., Лигун А.А., 1992.
 
В монографии систематизированы результаты исследований, характеризующие экстремальные свойства полиномов и сплайнов. Освещены классические аспекты полиномиальной теории: многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, неравенства Бернштейна, Маркова, Зигмунда, их различные аналоги и обобщения, обратные неравенства для полиномов с вещественными нулями. Рассмотрены экстремальные задачи для сплайнов как внутренние, так и относительно некоторых классов 1ифференцнруемых функций. Исследованы экстремальные свойства совершенных сплайнов и мопосплайнов. Даны приложения экстремальных свойств полиномов и сплайнов в задачах интерполяции, наилучшего приближения, оптимального восстановления функций и линейных функционалов, в частности в теории квадратур. Для специалистов в теоретических прикладных областях математики, а также аспирантов и студентов вузов соответствующих специальностей.




НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ФУНКЦИИ.
В данной главе собраны факты из теории функций, определяющие основы методов исследования экстремальных свойств полиномов и сплайнов. Эти основы составляют общие положения теории наилучших приближений и теоремы сравнения для перестановок функций. Большинство из приведенных в § 1.1 и 1.2 общих фактов о наилучшем приближении фиксированного элемента в нормированном пространстве хорошо известно специалистам, тем не менее, ради самостоятельности изложения, целесообразно снабдить их сжатыми доказательствами. Несколько более подробно в § 1.3—1.7 изложен уже вошедший в арсенал теории функций материал, связанный со сравнением перестановок. Здесь же приведены тесно связанные с основным содержанием монографии сведения о точных неравенствах типа известного неравенства Колмогорова для норм производных.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1.Некоторые сведения из теории функций.
Глава 2.Полиномы, наименее уклоняющиеся от нуля.
Глава 3.Неравенства для тригонометрических полиномов.
Глава 4.Неравенства типа Маркова для алгебраических многочленов.
Глава 5.Обращение неравенств типа Маркова и Бернштейна для полиномов с вещественными корнями.
Глава 6.Неравенства для производных и разностей периодических сплайнов.
Глава 7.Внутренние экстремальные свойства совершенных сплайнов.
Глава 8.Экстремальные свойства моносплайнов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Экстремальные свойства полиномов и сплайнов, Корнейчук Н.П., Бабенко В.Ф., Лигун А.А., 1992 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: Корнейчук :: Бабенко :: Лигун :: книги по математике :: математика