Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, Романко В.К., 2015

Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, Романко В.К., 2015.

В пособии изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных первого порядка и вариационного исчисления. Наряду с изложением традиционных разделов курса обыкновенных дифференциальных уравнений, в книге рассмотрены и некоторые нетрадиционные вопросы (граничные задачи, уравнения с малым параметром, нелинейные уравнения в частных производных первого порядка, вариационная задача Больца и др.). Многочисленные примеры иллюстрируют рассматриваемые теоретические положения.




Интегрирующий множитель. Замена переменных.
В предыдущем п.6 было установлено, что всякое уравнение в полных дифференциалах интегрируемо в квадратурах. Возникает естественный вопрос: нельзя ли произвольное уравнение в симметричной форме (16) свести к уравнению в полных дифференциалах путем домножения его на некоторую функцию u(x,y).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Некоторые обозначения.
Введение.
1.Методы решения некоторых дифференциальных уравнений.
2.Линейные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами.
3.Методы решения систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
4.Исследование задачи Коши.
5.Нормальные линейные системы дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами.
6.Линейные дифференциальные уравнения порядка n с переменными коэффициентами.
7.Нормальные автономные системы дифференциальных уравнений и теория устойчивости.
8.Дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка.
9.Основы вариационного исчисления.
Литература.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: Романко :: книги по математике :: математика :: дифференциальные уравнения