Математика, полный курс для девятиклассников с решениями и указаниями, Золотарёва Н.Д., Семендяева Н.Л., Федотов М.В., 2021

Математика, Полный курс для девятиклассников с решениями и указаниями, Золотарёва Н.Д., Семендяева Н.Л., Федотов М.В., 2021.

  Настоящее пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач. Пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова.
Рекомендуется школьникам при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ (базовый уровень и первая часть профильного уровня), учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.




Алгебра.
Современный цивилизованный мир применяет для представления чисел преимущественно арабские цифры. Арабские цифры - традиционное название десяти числовых знаков индийского происхождения (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9), которые используются для позиционной записи десятичного числа. Арабские цифры появились в южной Индии не позднее V века, были позаимствованы сначала персами, а затем арабами, и в изменённом виде, адаптированном к арабскому письму, были перенесены в Европу в X веке.

В это время в Европе использовалась римская нумерация. Римские цифры -семь букв латинского алфавита {I;V;X;L;C;D;M}, которые применяются для обозначения десятичных разрядов и их половин. Цифре I соответствует число 1, цифре V - число 5, цифре X - число 10, и так далее. При записи числа необходимо следовать двум правилам: если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются; если же, напротив, большая цифра следует за меньшей, то берётся разность.

Оглавление.
От редактора.
Предисловие.
Часть I. Теория и задачи.
1. Алгебра.
1.1. Целые числа, делимость.
1.2. Дроби.
1.3. Иррациональные числа.
1.4. Буквенные выражения.
1.5. Текстовые задачи на движение и работу.
1.6. Текстовые задачи на доли и проценты.
1.7. Числовые последовательности и прогрессии.
1.8. Понятие функции. Линейная функция, линейные уравнения, неравенства, системы.
1.9. Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства.
1.10. Модуль числа и алгебраического выражения.
1.11. Простейшие степенные функции с рациональным показателем.
1.12. Преобразование рациональных выражений, рациональные уравнения.
1.13. Рациональные неравенства.
1.14. Графики функций, графическое решение уравнений.
1.15. Задачи с параметрами.
2. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
2.1. Определение вероятности.
2.2. Вероятность объединения событий, вероятность пересечения событий.
2.3. Элементы комбинаторики.
2.4. Смешанные задачи.
3. Планиметрия.
3.1. Точка, прямая, треугольник.
3.2. Четырехугольники.
3.3. Геометрическое место точек, простейшие геометрические построения.
3.4. Прямоугольный треугольник и прямоугольная система координат.
3.5. Преобразование подобия.
3.6. Углы в окружностях, касание окружности и прямой.
3.7. Свойства хорд и секущих, смешанные задачи.
3.8. Произвольные треугольники, правильные многоугольники.
3.9. Площади фигур.
Часть II. Указания и решения.
1. Алгебра.
1.1. Целые числа, делимость.
1.2. Дроби.
1.3. Иррациональные числа.
1.4. Буквенные выражения.
1.5. Текстовые задачи на движение и работу.
1.6. Текстовые задачи на доли и проценты.
1.7. Числовые последовательности и прогрессии.
1.8. Понятие функции. Линейная функция, линейные уравнения, неравенства, системы.
1.9. Квадратичная функция. Квадратные уравнения и неравенства.
1.10. Модуль числа и алгебраического выражения.
1.11. Простейшие степенные функции с рациональным показателем.
1.12. Преобразование рациональных выражений, рациональные уравнения.
1.13. Рациональные неравенства.
1.14. Графики функций, графическое решение уравнений.
1.15. Задачи с параметрами.
2. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
2.1. Определение вероятности.
2.2. Вероятность объединения событий, вероятность пересечения событий.
2.3. Элементы комбинаторики.
2.4. Смешанные задачи.
3. Планиметрия.
3.1. Точка, прямая, треугольник.
3.2. Четырёхугольники.
3.3. Геометрическое место точек, простейшие геометрические построения.
3.4. Прямоугольный треугольник и прямоугольная система координат.
3.5. Преобразование подобия.
3.6. Углы в окружностях, касание окружности и прямой.
3.7. Свойства хорд и секущих, смешанные задачи.
3.8. Произвольные треугольники, правильные многоугольники.
3.9. Площади фигур.
Ответы.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Золотарёва :: Семендяева :: Федотов :: 9 класс