Курс теории вероятностей и математической статистики, Севастьянов Б.А., 2019

Курс теории вероятностей и математической статистики, Севастьянов Б.А., 2019.

В основу книги положен годовой курс лекций, читавшихся автором в течение ряда лет на отделении математики механико-математического факультета МГУ. Основные понятия и факты теории вероятностей вводятся первоначально для конечной схемы. Математическое ожидание в общем случае определяется так же, как интеграл Лебега, однако у читателя не предполагается знание никаких предварительных сведений об интегрировании по Лебегу. В книге содержатся следующие разделы: независимые испытания и цепи Маркова, предельные теоремы Муавра - Лапласа и Пуассона, случайные величины, характеристические и производящие функции, закон больших чисел, центральная предельная теорема, основные понятия математической статистики, проверка статистических гипотез, статистические оценки, доверительные интервалы. Для студентов младших курсов университетов и втузов, изучающих теорию вероятностей.





Предисловие.

Первоначальный курс теории вероятностей и математической статистики должен удовлетворять двум условиям. С одной стороны, он должен помогать развитию теоретико-вероятностной интуиции, т. е. умения строить математические модели, правильно отражающие те или иные стороны реальных случайных явлений. При этом надо иметь в виду, что теория вероятностей и математическая статистика тесно связаны с различными приложениями, с некоторыми из которых выпускникам математических отделений университетов с большой вероятностью придется столкнуться в своей работе. С другой стороны, теория вероятностей должна развиваться как математическая наука, построенная на точных определениях и аксиомах. Однако многие существующие руководства по теории вероятностей придерживаются одной из двух крайностей. В одних курсах, нацеленных на приложения, нет четкого разделения реальных случайных явлений и их математических моделей. В частности, важное в теории вероятностей понятие независимости молчаливо смешивается с причинной независимостью реальных явлений. Другие курсы посвящены, главным образом, строгому изложению математических основ теории вероятностей, поэтому они либо очень велики по объему, либо в значительной степени опираются на такие понятия функционального анализа, как мера и интеграл Лебега, и поэтому не могут быть использованы при обучении студентов младших курсов.

Оглавление.

Предисловие ко второму изданию.
Предисловие.
Глава 1. Вероятностное пространство.
Глава 2. Условные вероятности. Независимость.
Глава 3. Случайные величины (конечная схема).
Глава 4. Предельные теоремы в схеме Бернулли.
Глава 5. Цепи Маркова.
Глава 6. Случайные величины (общий случай).
Глава 7. Математическое ожидание.
ГЛАВА 8. Производящие функции.
Глава 9. Характеристические функции.
Глава 10. Центральная предельная теорема.
Глава 11. Многомерные характеристические функции.
Глава 12. Усиленный закон больших чисел.
Глава 13. Статистические данные.
Глава 14. Статистические критерии.
Глава 15. Оценки параметров.
Глава 16. Доверительные интервалы.
Ответы к задачам.
Таблицы нормального распределения.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс теории вероятностей и математической статистики, Севастьянов Б.А., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Севастьянов :: 2019 :: теория :: вероятность :: математика :: статистика