Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление, Эйдерман В.Я., 2018

Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление, Эйдерман В.Я., 2018.

Учебное пособие является начальным курсом теории функций комплексного переменного (включая теорию вычетов) и операционного исчисления. Предварительного знакомства с предметом не требуется. При небольшом объеме книги материал излагается подробно; все теоремы (за редким исключением) снабжены доказательствами. Большое внимание уделяется практике решения задач. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по естественнонаучным направлениям.




Общие свойства конформных отображений.
В предыдущих параграфах мы рассматривали некоторые элементарные функции и осуществляемые ими конформные отображения. Возникает вопрос: можно ли взаимно-однозначно и конформно отобразить произвольную область D на произвольную область D'? Используя непрерывность конформного отображения нетрудно убедиться, что ответ на этот вопрос, вообще говоря, отрицательный. Например, многосвязную область нельзя взаимно-однозначно и непрерывно отобразить на односвязную. Для односвязных областей имеет место следующая теорема.

Оглавление.
Предисловие.    
Введение.    
Глава I.Комплексные числа и действия над ними.
Глава II.Понятие функции комплексного переменного.
Глава III.Дифференцирование функции комплексного переменного.
Глава IV.Конформные отображения.
Глава V.Интегрирование функций комплексного переменного.
Глава VI.Ряды.
Глава VII.Изолированные особые точки и теория вычетов.
Глава VIII.Основы операционного исчисления.
Глава IX.Практикум.
Рекомендуемая литература.    
Новые издания по дисциплине «Теория функций комплексного переменного» и смежным дисциплинам.    
Предметный указатель.

Купить .





Теги: Эйдерман :: книги по математике :: математика