Алгебра, тригонометрия и элементарные функции, Потапов М.К., Александров В.В., Пасиченко П.И., 2001

Алгебра, тригонометрия и элементарные функции, Потапов М.К., Александров В.В., Пасиченко П.И., 2001.

   В книге систематизированы сведения но арифметике, алгебре, тригонометрии и началам анализа. Большое внимание уделено теоретическому материалу, приведены основные понятия и определения, необходимые при изучении математики.
Для студентов университетов и педагогических вузов. Может быть полезна учителям, учащимся средних школ с углубленным изучением математики, абитуриентам, слушателям подготовительных курсов и отделений вузов.




Ряд натуральных чисел.
Понятие натуральных чисел возникло из потребностей счета. Натуральные числа можно сравнивать между собой, при этом ясно, какое из двух чисел больше. Все натуральные числа, расположенные в порядке возрастания, образуют ряд натуральных чисел: первое число — единица, второе — два, третье — три и т.д. У каждого натурального числа есть свое место в этом ряду. В дальнейшем ряд натуральных чисел будем обозначать буквой N.

Чтобы обозначить, что число m больше числа n, употребляется запись m > n. Для обозначения того, что число m меньше числа n, употребляется запись m < n. Называют эти записи неравенствами натуральных чисел. Чтобы обозначить, что число m и число n — одно и то же число, употребляют запись m = n и называют ее равенством натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел можно определить, используя ряд натуральных чисел, следующим образом.

Сложить два натуральных числа m и n — значит найти в ряду натуральных чисел число р (р > m), находящееся на n-м месте от числа m, причем счет начинается с числа m + 1. Это число p называется суммой чисел m и n и обозначается m + n, а числа m и n называются слагаемыми. Например, m + 3 — число, стоящее после числа т на третьем месте. Чтобы сложить несколько натуральных чисел, надо сложить сначала первые два, затем к полученной сумме прибавить следующее натуральное число и т.д.

Содержание.
Предисловие.
Глава I. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
§1. Натуральные числа.
§2. Дроби.
§3. Целые числа.
§4. Рациональные и иррациональные числа.
§5. Действительные числа.
§6. Числовые равенства и неравенства.
§7. Числовые множества.
Глава II. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
§1. Определения и основные свойства.
§2. Равенства и неравенства алгебраических выражений.
§3. Многочлены.
§4. Алгебраические дроби.
§5. Многочлены относительно одной буквы.
§6. Метод математической индукции.
Глава III. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
§1. Уравнения с одним неизвестным.
§2. Неравенства с одним неизвестным.
§3. Уравнения с двумя неизвестными.
§4. Системы уравнений.
Глава IV. СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ.
§1. Степень с целым показателем.
§2. Степень с рациональным показателем.
§3. Степень с иррациональным показателем.
§4. Степень положительного числа.
§5. Логарифмы.
Глава V. ТРИГОНОМЕТРИЯ.
§1. Углы и их измерение.
§2. Синус и косинус угла.
§3. Тангенс и котангенс угла.
§4. Основное тригонометрическое тождество.
§5. Формулы сложения.
§6. Формулы для двойных и половинных углов.
Глава VI. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ.
§1. Определения и примеры.
§2. Основные элементарные функции.
§3. Обратные функции.
§4. Суперпозиции функций и их графики.
Глава VII. УРАВНЕНИЯ С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ.
§1. Основные определения к утверждения равносильности уравнений.
§2. Простейшие уравнения.
§3. Равносильные преобразования уравнений.
§4. Неравносильные преобразования уравнений.
Глава VIII. НЕРАВЕНСТВА С ОДНИМ НЕИЗВЕСТНЫМ.
§1. Основные понятия и утверждения равносильности неравенств.
§2. Простейшие неравенства.
§3. Преобразования неравенств.
Глава IX. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ.
§1. Числовые последовательности.
§2. Предел числовой последовательности.
§3. Предел функции.
§4. Непрерывность функции.
§5. Производная функции.
Глава X. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
§1. Матрицы.
§2. Определители.
§3. Обратная матраца. Ранг матрицы.
§4. Системы линейных уравнений.
Глава XI. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
§1. Понятие комплексного числа.
§2. Тригонометрическая форма комплексных чисел.
§3. Числовые поля и кольца.
§4. Многочлены над полем комплексных чисел.
§5. Кольца, поля, группы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра, тригонометрия и элементарные функции, Потапов М.К., Александров В.В., Пасиченко П.И., 2001 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Потапов :: Александров :: Пасиченко