Методы оптимальных решений, Шелехова Л.В., 2016

Методы оптимальных решений, Шелехова Л.В., 2016.

   Предлагаемое учебное пособие представляет собой изложение основных понятий и методов оптимальных решений в экономике. Математический аппарат анализируется преимущественно с экономико-прикладных позиций и широко иллюстрируется примерами. Это дает возможность обучаемым (читателям) в процессе изучения курса приобщиться к математическому моделированию различных прикладных задач, ситуаций, процессов.
Отличительной особенностью учебного пособия является изложение общих теоретических положений по всем темам курса «Методы оптимальных решений» в алгоритмической форме, наличие большого количества прикладных задач и тестовых заданий, которые позволяют эффективно использовать пособие в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов, при проведении контрольных работ и тестировании студентов. Материал, изложенный в наглядной и доступной форме, позволяет быстро освоить дисциплину.
Пособие может быть рекомендовано студентам экономических направлений подготовки, обучающихся по программам бакалавриата и магистратуры, аспирантам и преподавателям вузов и средних специальных учебных заведений.




Постановка задачи оптимизации.
Оптимум (от лат. optimum - наилучшее) - совокупность наиболее благоприятных условий; наилучший вариант решения задачи или путь достижения цели при данных условиях и ресурсах. Экономический оптимум - это эффективное: а) функционирование производства (в широком смысле); б) использование материальных ресурсов, при которых достигается возможный максимальный эффект производства или возможный минимум затрат (в узком смысле).

Оптимизации - целенаправленная деятельность, заключающаяся в получении наилучших результатов при соответствующих условиях.

При постановке задачи оптимизации необходимо:
1. Определить:
а) цель оптимизации. Задачи оптимизации делят на:
- одноцелевые (однокритериальные) - в постановке задачи формулируется единственный критерий выбора решения;
- многоцелевые (многокритериальные) - в постановке задачи формулируется более одного критерия. При этом надо учитывать, что экстремум одного критерия, как правило, не соответствует экстремуму другого.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Оптимизация.
1.1. Постановка задачи оптимизации.
1.2. Математическое программирование.
Глава 2. Линейное программирование.
2.1. Задача линейного программирования.
2.2. Графический метод решения задачи линейного программирования.
Задачи.
2.3. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
2.3.1. Симплекс-метод с естественным базисом.
2.3.2. Симплекс-метод с искусственным базисом.
Задачи.
2.4. Двойственная задача линейного программирования.
Задачи.
2.5. Целочисленное линейное программирование.
2.5.1. Метод Гомори.
2.5.2. Задача о рациональной загрузке.
Задачи.
Глава 3. Специальные задачи линейного программирования.
3.1. Транспортная задача.
3.2. Метод северо-западного угла.
3.3. Метод минимального элемента.
3.4. Метод оценок.
Задачи.
3.5. Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели.
3.5.1. Транспортные задачи, имеющие некоторые усложнения.
3.5.2. Модификация транспортной задачи.
3.5.3. Максимизация целевой функции.
Задачи.
3.6. Задача о назначениях.
Задачи.
Глава 4. Нелинейное программирование.
4.1. Задача нелинейного программирования.
4.2. Графический метод решения задачи нелинейного программирования.
4.3. Метод множителей Лагранжа.
4.4. Метод Франка-Вульфа.
4.5. Дробно-линейное программирование.
4.5.1. Задача о рентабельности производства.
4.5.2. Задача о средней себестоимости изделий.
Задачи.
Глава 5. Динамическое программирование.
5.1. Постановка задачи динамического программирования.
5.2. Некоторые экономические задачи, решаемые методами динамического программирования.
5.2.1. Оптимальная стратегия замены оборудования.
5.2.2. Задача оптимального распределения ресурсов и перспективного планирования.
5.2.3. Оптимальная система мероприятий по росту производительности труда.
5.2.4. Нахождение кратчайшего пути.
Задачи.
5.3. Сетевое планирование.
5.3.1. Основные понятия сетевой модели.
5.3.2. Расчет временных параметров сетевого графика.
5.3.3. Расчет временных параметров сетевого графика с неопределенным временем выполнения работ.
5.3.4. Стоимость проекта. Оптимизация сетевого графика.
Задачи.
Глава 6. Многокритериальное программирование.
6.1. Понятие многокритериального программирования.
6.2. Графический метод решения задачи многокритериального программирования.
6.2.1. Парето-оптимальное множество.
6.2.2. Метод идеальной точки.
6.3. Метод сведения задачи многокритериального программирования к задаче однокритериального программирования.
Задачи.
Тесты для оценки самостоятельной работы студентов.
Литература.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Шелехова