Лекции по теории вероятностей и математической статистике, учебник и практикум для академического бакалавриата, Прохоров Ю.В., Пономаренко Л.С., 2019

Лекции по теории вероятностей и математической статистике, Учебник и практикум для академического бакалавриата, Прохоров Ю.В., Пономаренко Л.С., 2019.

Учебник основан на материале годового курса лекций по теории вероятностей и математическом статистике, которым много лет читался  студентам второго курса факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Изложение учебного материала начинается со случая конечных вероятностных пространств, что дает возможность доказывать содержательные теоремы сравнительно простыми средствами. Далее излагаются общие основы теории вероятностей, рассматриваются предельные теоремы, сходимости последовательности и рядов из случайных величин. Последние главы посвящены задачам математической статистики. Особое внимание уделяется оценкам вероятностей в виде приближенных формул или в виде неравенств. Учебник содержит много примеров, иллюстрирующих основные понятия теории вероятности и математическом статистики.



ВЕРОЯТНОСТНОЕ ПРОСТРАНСТВО.
Теория вероятностей математическая наука, позволяющая по вероятностям одних случайных событий находить вероятности других случайных  событий, связанных каким-либо способом с первыми - такое определение приводится в математической энциклопедии. Поскольку теория вероятностей дает возможность количественно оценивать случайные события, случайные явления, то методы этой математической дисциплины находят широкое применение в различных областях науки и человеческой деятельности. К выводам теории вероятностей и возможности использовать их в практической деятельности надо относиться разумно.

Оглавление.
Предисловие редакции к третьему изданию.
Предисловие.
Введение.
Глава 1.Вероятностное пространство.
Глава 2.Случайные величины и случайные события.
Глава 3.Свойства вероятности и математического ожидания.
Глава 4.Независимость случайных событий и случайных величин.
Глава 5.Суммирование независимых случайных величин.
Глава 6.Неравенства Чебышёва. Отклонения сумм независимых случайных величин.
Глава 7.Закон больших чисел.
Глава 8.Неравенства для ма1Ссимума сумм независимых случайных величин.
Глава 9.Математические основы теории вероятностей.
Глава 10.Усиленный закон больших чисел.
Глава 11.Предельные теоремы и метод характеристических функций.
Глава 12.Задачи математической статистики. Основные понятия.
Глава 13.Проверка гипотезы о виде распределения.
Глава 14.Проверка параметрических гипотез.
Глава 15.Доверительные интервалы.
Глава 16.Точечные оценки для неизвестных параметров.
Приложения.

Купить .





Теги: Прохоров :: Пономаренко :: лекции по математике :: математика :: теория вероятностей