Лекции по математическому анализу, Бесов О.В., 2020.
Учебник содержит материалы по теории пределов, дифференциальному и интегральному исчислению функций одного и нескольких переменных, числовым и функциональным рядам, тригонометрическим рядам Фурье, преобразованиям Фурье, элементам нормированных и гильбертовых пространств и другим темам. Он написан на основе лекций, в течение многих лет читаемых автором в МФТИ.
Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по направлениям 010400 «Прикладная математика и информатика», 010900 «Прикладные математика и физика».
Теорема Больцано-Вейерштрасса.
Теорема 1 (Больцано-Вейерштрасса). Всякая ограниченная последовательность имеет хотя бы один частичный предел.
Другая формулировка теоремы: из всякой ограниченной последовательности можно выделить сходящуюся подпоследовательность.
Теорема Больцано-Вейерштрасса является следствием следующей теоремы, более общей и более сильной.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Обозначения.
Глава 1. Множество действительных чисел.
Глава 2. Предел последовательности.
Глава 3. Предел функции.
Глава 4. Непрерывные функции.
Глава 5. Производные и дифференциалы.
Глава 6. Свойства дифференцируемых функций.
Глава 7. Исследование поведения функций.
Глава 8. Кривые в трёхмерном пространстве.
Глава 9. Неопределённый интеграл.
Глава 10. Функции многих переменных.
Глава 11. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
Глава 12. Неявные функции.
Глава 13. Экстремумы функций многих переменных.
Глава 14. Определённый интеграл.
Глава 15. Числовые ряды.
Глава 16. Функциональные последовательности и ряды.
Глава 17. Степенные ряды.
Глава 18. Мера множеств в n-мерном евклидовом пространстве.
Глава 19. Кратные интегралы.
Глава 20. Криволинейные интегралы.
Глава 21. Элементы теории поверхностей.
Глава 22. Поверхностные интегралы.
Глава 24. Тригонометрические ряды Фурье.
Глава 25. Метрические, нормированные и гильбертовы пространства.
Глава 26. Интегралы, зависящие от параметра.
Глава 27. Интеграл Фурье и преобразование Фурье.
Глава 28. Обобщённые функции.
Приложение.
Предметный указатель.
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Купить - rtf .
Купить .
Дата публикации:
Теги: лекции по математике :: математика :: Бесов :: интеграл :: функция :: дифференциал :: переменная
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Предыдущие статьи:
