Курс лекций по аналитической геометрии и линейной алгебре, Щукин М.В., 2007

Курс лекций по аналитической геометрии и линейной алгебре, Щукин М.В., 2007.

   Курс лекций предназначен для студентов экологических специальностей вузов с расширенной программой по математике и охватывает материал по линейной алгебре и аналитической геометрии.




Векторы.
В курсе элементарной фишки некоторые физические величины, например температура, объем, масса тела, плотность и другие вполне определяются числом. Такие величины называются скалярами. Для определения же некоторых других величин, например силы, скорости, ускорения и т. д. кроме числовых значений, необходимо задать еще и направление их в пространстве. Такие величины называются векторными.

Определение 1. Направленный отрезок, одна из граничных точек которого принята за начало, а другая за конец, называется вектором.

СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ.
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ.
Лекция № 1. Координаты и векторы в трехмерном евклидовом пространстве.
1.1. Векторы.
1.2. Действия над векторами.
1.3. Базис.
1.4. Декартова система координат.
Лекция № 2. Основы векторной алгебры.
2.1. Скалярное произведение векторов.
2.2. Векторное произведение векторов.
Лекция № 3. Преобразования координат.
3.1. Движения на плоскости.
3.2. Полярная система координат на плоскости.
3.3. Цилиндрическая система координат.
3.4. Сферическая система координат в пространстве.
ТЕОРИЯ МАТРИЦ, ОПРЕДЕЛИТЕЛЕЙ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ.
Лекция №4. Основы теории матриц.
4.1. Матрицы.
4.2. Операции над матрицами.
Лекция № 5. Определитель матрицы.
5.1. Перестановки.
5.2. Определитель.
5.3. Свойства определителя.
5.4. Разложение определителя по строке или столбцу.
5.5. Обратная матрица.
5.6. Ранг матрицы.
Лекция № 6. Системы линейных уравнений.
6.1 Матричная запись системы уравнений.
6.2. Решение системы.
6.3. Метод Гаусса.
6.4. Метод Крамера.
6.5. Системы однородных уравнений.
Лекция № 7. Эквивалентность и подобие матриц.
КРИВЫЕ И ПОВЕРХНОСТИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ.
Лекция № 8. Прямые и плоскости.
8.1. Прямые на плоскости.
8.2. Плоскости в пространстве.
8.3. Прямые в трехмерном евклидовом пространстве.
Лекция № 9. Кривые на плоскости.
9.1. Алгебраические кривые.
9.2. Парабола.
9 3. Эллипс.
9.4. Гипербола.
Лекция № 10. Алгебраические поверхности второго порядка в пространстве.
10.1. Поверхности и линии в пространстве.
10.2. Поверхности второго порядка.
10.3. Конус второго порядка.
10.4. Эллипсоид.
10.5. Однополостный гиперболоид.
10.6. Двуполостный гиперболоид.
10.7. Эллиптический параболоид.
10.8. Гиперболический параболоид.
10.9 Цилиндрические поверхности.
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА В МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ.
Лекция №11. Квадратичные формы.
Лекция №12. Линейные пространства.
12.1. Определение линейного пространства.
12.2. Линейная зависимость и линейная независимость векторов.
12.3. Размерность и базис линейного пространства. Изоморфизм.
12.4. Координаты вектора.
12.5. Преобразование координат.
Лекция № 13. Линейные операторы.
13.1. Определение линейного оператора.
13.2. Матрица линейного оператора.
13.3. Характеристическое уравнение линейного оператора.
13.4. Евклидово пространство.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс лекций по аналитической геометрии и линейной алгебре, Щукин М.В., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Щукин