Книга посвящена решению самой старой (имеющей более чем тысячелетнюю историю) и наиболее известной, но так до конца и не решенной математической проблеме, а именно: нахождению формул для корней алгебраических уравнений произвольной степени. После того как Сципион Дель Ферро в 1530 году нашел формулы для вычисления корней кубического уравнения, а в 1545 Феррари установил эти формулы для корней уравнения четвертой степени, большинство математиков всего мира стали безуспешно искать формулы для корней алгебраического уравнения пятой степени. Только в 1834 году Абель, а затем и Галуа доказали, что корни алгебраических уравнений степени выше четыре в радикалах получить нельзя. Но это, однако, не запрещает им существовать в классе трансцендентных функций, что подтверждается работами многих известных математиков. Тем не менее даже в этом случае получить эти формулы в общем виде, с позиции единого научного подхода пока никому не удалось. В данной работе излагается единая теория нахождения формул для корней алгебраических уравнений с произвольными коэффициентами. Кроме самих формул приводится также много примеров, иллюстрирующих излагаемую теорию. Также представлены программы для ЭВМ, позволяющие распечатать эти формулы для уравнения заданной степени.
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
Несмотря на то что формулы для корней квадратного уравнения известны давно, изложим их нахождение, исходя из следующих соображений: —излагаемый метод является общим и поэтому необходимо проверить его выполнение для случаев, когда искомый результат заведомо известен; —представляет особый интерес установить известные формулы другим подходом; —метод позволяет получить новые математические результаты, имеющие отношение к другим областям математики.
СОДЕРЖАНИЕ.
Введение.
1.КРАТКИЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ.
2.КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
3.КУБИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ.
4.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ.
5.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ПЯТОЙ СТЕПЕНИ.
6.АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ СТЕПЕНИ m.
Литература.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория нахождения корней алгебраических уравнений, в символьном представлении, Незбайло Т.Г., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Незбайло :: книги по алгебре :: алгебра :: уравнения
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Геометрические тела, часть 1, Шар, Приходько В.Н., 2014
- Геометрия в таблицах, 7 11 класс, Звавич Л.И., Рязановский А.Р., 2005
- Геометрические тела, часть 2, Многогранники и тела вращения, Приходько В.Н., 2014
- Введение в теорию алгебр Ли и их представлений, Хамфрис Д., 2003
Предыдущие статьи:
- Введение в теорию моделей и математику алгебры, Робинсон А., 1967
- Занимательная алгебра, Занимательная геометрия, Перельман Я.И., 2003
- Лекции по аналитической геометрии пополнений необходимыми сведениями из алгебры, Александров П.С., 1968
- Введение в коммутативную алгебру, Атья М., Макдональд И., 1972