Учебное пособие посвящено универсальной алгебре, молодой развивающейся науке, нашедшей свои приложения как внутри математики, так и в информатике и ряде других наук. Адресовано студентам и аспирантам-математикам, информатикам, а также научным работникам в этих областях.
Эквивалентность на множестве.
Как уже сказано выше, основным предметом изучения универсальной алгебры являются множества с наборами функций, определенных на этих множествах. Однако на протяжении всего курса важную роль будут играть не только функции на множествах, но и различные отношения, определенные на этих множествах. Мы будем предполагать известными читателю в пределах “наивного курса” понятия множества, его элемента, подмножества, декартова и прямого произведения множеств, отображения одного множества в другое, n-местной функции и n-местного отношения на множестве, мощности множества.
Оглавление.
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Предисловие к третьему изданию.
Предисловие к четвертому изданию.
Глава 1. Основные понятия универсальной алгебры.
1.Универсальные алгебры, модели и алгебраические системы. Эквивалентность на множестве.
2.Подалгебры и теоремы представлений для групп, булевых алгебр, дистрибутивных решеток.
3.Алгебраические решетки.
4.Гомоморфизмы, конгруэнции и фактор-алгебры.
5.Прямые и подпрямые произведения, ультра произведения. Операторы на классах алгебр.
Глава 2.Многообразия и свободные алгебры.
6.Абсолютно свободные алгебры. Свободные алгебры многообразий.
7.Тождества и эквациональные классы.
8.Исчисление тождеств.
9.Конгруэнц-перестановочные, конгруэнц-модулярные, конгруэнц-дистрибутивные многообразия. Дискриминаторные многообразия.
10.Рациональная эквивалентность многообразий.
Глава 3.Условные термы и условные многообразия.
11.Условные термы и условно термальные функции.
12.Условные тождества и условные многообразия.
13.Условно рациональная эквивалентность условных многообразий и алгебр.
Глава 4.Некоторые приложения универсальной алгебры.
14.Клоны и соответствие Галуа.
15.Шкалы потенциалов вычислимости конечных алгебр.
16.Конечные автоматы, языки и грамматики.
17.Алгебры Халмоша и базы данных.
18.Некоторые приложения группоидов и полугрупп.
Заключение.
Указатель терминов.
Библиографический список.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы универсальной алгебры, учебное пособие, Пинус А.Г., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Пинус :: учебник по алгебре :: алгебра :: универсальная алгебра
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:
