Курс лекций по математической логике и теории алгоритмов, Алиев Ф.К., Юров И.А., 2003

Курс лекций по математической логике и теории алгоритмов, Алиев Ф.К., Юров И.А., 2003.

В настоящем учебном пособии изложены основы теории двоичных функций, исчисления предикатов, теории моделей, элементов теории алгоритмов и теории сложности вычислительных задач. Книга предназначена для студентов, специализирующихся в областях, связанных с информационной безопасностью, а также для преподавателей дискретной математики.




Геометрическая интерпретация минимизации ДНФ.
Зададим двоичную функцию на n-мерном двоичном кубе. Как было отмечено ранее, при таком задании элементарным конъюнкциям ранга к соответствуют такие множества вершин, графы связности которых имеют вид (к - n-мерных кубов. Поскольку дизъюнкции элементарных конъюнкций соответствует объединение множеств вершин таких подкубов, то каждой ДНФ функции / соответствует некоторое покрытие множества Мf единичных вершин функции f (области истинности) подмножествами, имеющими в качестве графов связности подкубы. Простым импликантам функции f будут соответствовать подкубы максимальных размерностей, покрывающие вершины из Mf.

СОДЕРЖАНИЕ.
Введение.    
Лекция 1.Основные способы задания двоичных функций.
Лекция 2.Основные способы задания двоичных функций (продолжение).
Лекция 3.Полнота и замкнутость. Критерий полноты системы.
Лекция 4.Псевдобулевы функции.
Лекция 5.Минимизация двоичных функций.
Лекция 6.Метод Квайна — Мак-Класки нахождения сокращенной ДНФ двоичной функции.
Лекция 7.Алгебраические системы.
Лекция 8.Алгебры высказываний. Предикаты и операции над ними.
Лекция 9.Исчисление предикатов.
Лекция 10.Понятие о теории моделей.
Лекция 11.Элементы теории алгоритмов.
Лекция 12.Частично рекурсивные функции и их вычислимость.    
Лекция 13. Нумерация наборов чисел и слов.    
Лекция 14. Нормальные алгоритмы.    
Лекция 15. Нумерация алгоритмов.
Лекция 16.Алгоритмически неразрешимые проблемы.
Лекция 17.Характеристики сложности вычислений.    
Лекция 18.Характеристика сложности вычислительных задач.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Курс лекций по математической логике и теории алгоритмов, Алиев Ф.К., Юров И.А., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Теги: Алиев :: Юров :: лекции по математике :: математика :: теория алгоритмов