Тензорная алгебра и тензорный анализ, Горлач Б.А., 2015

Тензорная алгебра и тензорный анализ, Горлач Б.А., 2015.

Содержатся основные сведения из тензорной алгебры и тензорного анализа. Изложение ведется от частного к общему. Тензоры представляются в операторной, матричной и компонентно-индексной формах в ортонормированном и произвольном базисах. Предлагаются необходимые для усвоения материала упражнения и расчетные работы. Пособие предназначено специалистам, бакалаврам и магистрам, обучающимся по направлениям: «Прикладная математика и информатика», «Математика», «Прикладная математика», «Механика и математическое моделирование», «Прикладные математика и физика».





ПРЕДИСЛОВИЕ.

Изложение материала пособия опирается на приложения фундаментальных книг А. И. Лурье [6] и [7]. Однако в пособии нашли отражения и некоторые собственные разработки автора. Для повышения эффективности освоения материала и приобретения навыков работы с тензорными соотношениями обучаемым предлагается выполнить расчетные работы.Пособие включает в себя три главы. В первых двух главах («Алгебра тензоров» и «Тензорный анализ») даются общие положения, формулируются теоремы и рассматриваются примеры записи тензорных соотношений в операторной, матричной и координатной формах. При этом доказательства и пояснения ведутся на примерах записи тензорных соотношений в орто-нормированном базисе, связанном с декартовой ортогональной системой координат.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие.
Основные обозначения.
Глава 1. Алгебра тензоров.
Глава 2. Тензорный анализ.
Глава 3. Тензоры в произвольных координатах.
Литература.

Купить .





Теги: Горлач :: 2015 :: алгебра