Задачи и упражнения по математической логике, дискретным функциям и теории алгоритмов, учебное пособие, Глухов М.М., Козлитин О.А., Шапошников В.А., Шишков А.Б., 2008

Задачи и упражнения по математической логике, дискретным функциям и теории алгоритмов, учебное пособие, Глухов М.М., Козлитин О.А., Шапошников В.А., Шишков А.Б., 2008.

Данное учебное пособие содержит набор задач и упражнений необходимый для закрепления и расширения лекционного материала дисциплин «Математическая логика и теория алгоритмов» и «Дискретные функции», изучаемых в рамках подготовки студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям в области информационной безопасности.
Пособие включает задачи, относящиеся к алгебре и исчислению высказываний, алгебре и исчислению предикатов, теории дискретных функций, включая вопросы их групповой классификации, теории алгоритмов и вопросы сложности алгоритмов.
Учебное пособие будет полезно также студентам вузов, в которых изучается дискретная математика и математическая логика.



1. После анализа химических свойств некоторого класса веществ обнаружили:

а) если вещество обладает свойствами A и В, то оно обладает и свойством С;
б) если имеют место свойства В и D, то имеет место А или С;
в) если имеет место свойство B, но не имеет места А, то имеет место С или D;
г) если вещество не обладает свойством С и обладает свойством В, то свойство А отсутствует.
Упростить информацию.

2. Пытаясь вспомнить победителей прошлого турнира, пятеро заявили, что по их мнению:
1) Антон был вторым, Борис — пятым;
2) Виктор был вторым, Денис — третьим;
3) Антон был третьим, Евгений — шестым;
4) Григорий был первым, Борис — третьим;
5) Виктор был третьим, Евгений — четвертым. Впоследствии выяснилось, что каждый из высказавших свое мнение ошибся ровно один раз. Каково было истинное распределение мест в турнире, если никакие два участника турнира не делили одно место?


ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие.
Глава 1. Математическая логика.
§ 1. Алгебра высказываний.
§ 2. Булевы алгебры.
§ 3. Исчисление высказываний.
§ 4. Предикаты и отношения.
§ 5. Алгебра предикатов.
§ 6. Исчисление предикатов.
§ 7. Аксиоматическое построение арифметики натуральных чисел.
Глава 2. Дискретные функции.
§ 8. Способы задания булевых функций.
§ 9. Замкнутые классы булевых функций. Критерий полноты.
§ 10. Весовые и спектральные свойства булевых функций
§ 11. Классификация булевых функций относительно групп преобразований.
§ 12. Минимизация булевых функций.
§ 13. Контактные и функциональные схемы.
§ 14. Функции к-значной логики.
Глава 3. Теория алгоритмов.
§ 15. Понятие алгоритма.
§ 16. Сложность алгоритмов.
Ответы и указания.
Литература.


Купить .








Теги: задачи :: математика :: логика :: Глухов :: Козлитин :: Шапошников :: Шишков :: 2008