Математические модели механики сплошных сред, Андреев В.К., 2015

Математические модели механики сплошных сред, Андреев В.К., 2015.

Учебное пособие является основой курсов «Математические основы механики сплошных сред» и «Модели механики сплошных сред», а также курсов по выбору в вузах, где имеется специализация студентов, магистрантов и аспирантов в области естественных и технических наук. В нем дается синтез алгебраического и геометрического описания тензорного аппарата, его приложение к часто используемым в механике и физике результатам дифференциальной геометрии, к построению замкнутых моделей механики сплошных сред. Большое число заданий для самостоятельной работы, приведенных в пособии, позволяют студенту оценить уровень полученных знаний. Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям: «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Прикладная механика» и другим математическим и техническим направлениям подготовки. Пособие может быть использовано при чтении учебных курсов по механике жидкости и газов, механике твердого деформируемого тела, сопротивлению
материалов и т. д.





ВВЕДЕНИЕ.

Механика сплошной среды (МСС) играет важную роль в современном естествознании и технике благодаря тому, что она рассматривает основные понятия и принципы. Настоящее пособие представляет собой необходимое введение к специальным дисциплинам: гидрогазодинамике, теории упругости и пластичности, вязкоупругости, магнитной гидродинамики. Оно состоит из трёх разделов. В первом из них излагается математический аппарат: тензорный анализ и алгебра, с помощью которого не только сокращаются многочисленные выкладки, но и концентрируется физическая идея, так как использование тензорного анализа позволяет отодвинуть на второй план сложную геометрическую картину физического явления. В основном рассматриваются трёхмерные пространства.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Введение.
Раздел I. Математический аппарат.
Раздел II. Приложения тензорного анализа к дифференциальной геометрии.
Раздел III. Элементы механики сплошной среды.
Литература.

Купить .





Теги: Андреев :: 2015 :: математика