Алгебра, 9 класс, Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л., Шнеперман Л.Б., Ящин Б.Ю., 2014

Алгебра, 9 класс, Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л., Шнеперман Л.Б., Ящин Б.Ю., 2014.

   В 9-м классе мы продолжим изучение алгебры: более глубоко изучим понятие функции, научимся решать квадратные неравенства и системы уравнений с двумя переменными, познакомимся с арифметической и геометрической прогрессиями.
Как и в учебных пособиях «Алгебра, 7» и «Алгебра, 8», упражнения разделены на три группы. Упражнения, обозначенные номерами с кружочками, например 1.12°, должен уметь решать каждый учащийся. Все остальные задания предназначены для тех, кто желает углубить свои знания. Наиболее трудные задания отмечены номерами со звездочками, например 1.58*.




Примеры.
Разность двух чисел равна 20. Вычитаемое равно х. Как зависит уменьшаемое у от вычитаемого? Является ли эта зависимость функцией? Если да, то укажите область определения функции и множество ее значений.

Забором длиной 80 м огорожена прямоугольная площадка. Ширина площадки равна х. Как зависит длина площадки у от ширины? Является ли эта зависимость функцией? Если да, то укажите область определения этой функции и множество ее значений, зная, что х — натуральное число.

Одна сторона прямоугольника равна х см, а другая — на 2 см меньше.
1) Найдите периметр у прямоугольника.
2) Докажите, что у является функцией от х.
3) Укажите область определения D функции у.
4) Найдите значения y, соответствующие значению х, равному 5 см, 10 см, 14 см, 16 см.
5) Найдите множество значений функции у.

СОДЕРЖАНИЕ.
От авторов.
Глава 1. Функции.
1.1. Функция.
1.2. Способы задания функции.
1.3. График функции.
1.4. Нули функции и промежутки знакопостоянства.
1.5. Возрастание и убывание функции на промежутке.
1.6. Определение свойств функции по ее графику.
1.7. Функция  у = √х.
1.8. Функция  у = х3.
1.9. Функция  у = k/x (k = 0).
1.10. Построение графиков функций сдвигами.
Глава 2. Квадратные неравенства.
2.1. Неравенства с одной переменной.
2.2. Квадратные неравенства с отрицательным дискриминантом.
2.3. Квадратные неравенства с дискриминантом, равным нулю.
2.4. Квадратные неравенства с положительным дискриминантом.
2.5. Решение неравенств методом интервалов.
2.6. Системы неравенств с одной переменной.
2.7. Рациональные уравнения.
2.8. Рациональные неравенства.
Глава 3. Системы уравнений с двумя переменными.
3.1. Система двух линейных уравнений с двумя переменными.
3.2. Решение систем линейных уравнений способом сложения.
3.3. Решение систем линейных уравнений способом подстановки.
3.4. График уравнения с двумя переменными. Уравнение прямой.
3.5. Геометрическая интерпретация системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
3.6. Расстояние между двумя точками. Уравнение окружности.
3.7. Системы, состоящие из уравнения первой и уравнения второй степени с двумя переменными.
3.8. Использование систем уравнений при решении текстовых задач.
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
4.1. Числовая последовательность.
4.2. Арифметическая прогрессия.
4.3. Сумма n первых членов арифметической прогрессии.
4.4. Геометрическая прогрессия.
4.5. Сумма n первых членов геометрической прогрессии.
4.6. Задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии.
Приложение.
Материалы для повторения теоретических вопросов арифметики и алгебры курса математики 5—9-х классов.
Упражнения для повторения арифметического и алгебраического материала курса математики 5—9-х классов.
Справочные материалы.
Ответы.
Предметный указатель.

Купить .





Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: Кузнецова :: Муравьева :: Шнеперман :: Ящин :: 9 класс