В книге помещен учебный материал по теме «Дополнительные вопросы арифметики целых чисел» для факультативных занятий в VII и VIII классах.
Пособие рекомендуется учителям математики и учащимся VII и VIII классов.
СОСТАВНЫЕ И ПРОСТЫЕ ЧИСЛА.
Натуральное число называется простым, если оно имеет два и только два различных натуральных делителя (единицу и само число), и составным, если у него более двух различных натуральных делителя.
Число 1 не принадлежит ни к простым, ни к составным числам. Всякое же натуральное число, большее единицы, является либо простым, либо составным.
Докажем несколько теорем, относящихся к простым числам.
Теорема. Всякое составное число имеет по крайней мере один простой делитель.
Доказательство. Всякое составное число должно иметь делители, большие единицы. Среди этих делителей будет наименьший, обозначим его буквой р. Этот наименьший делитель будет простым числом. Если бы он был составным числом, то имел бы некоторый делитель d, больший единицы и меньший р. Но тогда первоначальное число, делясь на р, делилось бы и на его делитель d, меньший р, чего быть не может, ибо р— наименьший делитель.
СОДЕРЖАНИЕ.
От автора.
§1. Делимость чисел.
§2. Признаки делимости.
§3. Составные и простые числа.
§4. Наибольший общий делитель.
§5. Алгоритм Евклида.
§6. Наименьшее общее кратное.
§7. Сравнения и их свойства.
§8. Вычеты. Теорема Ферма.
§9. Уравнения в целых числах.
§10. Задачи повышенной трудности.
Ответы и решения.
Литература.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Делимость чисел и сравнения, 7-8 классы, Мазаник А.А., 1971 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Мазаник :: 7 класс :: 8 класс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Конечномерный интервальный анализ, Шарый С.П., 2019
- Финансовая математика, Шиловская Н.А., 2019
- Геометрия для малышей, Житомирский В.Г., Шеврин Л.Н., 1975
- Рациональное решение задач и примеров по математике, Пособие для учителей, Мазаник А.А., 1968
Предыдущие статьи:
- Логические основы математики, 10-11 классы, методическое пособие, Гетманова А.Д., 2005
- Алгебра, 9 класс, Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л., Шнеперман Л.Б., Ящин Б.Ю., 2014
- Занимательная геометрия, Перельман Я.И., 1959
- Геометрические преобразования графиков функций, Танатар И.Я., 2012