Строим графики функций и применяем их к решению уравнений, неравенств и систем уравнений по алгоритмам, 7-9 классы, Михайлова Ж.Н., 2024

Строим графики функций и применяем их к решению уравнений, неравенств и систем уравнений по алгоритмам, 7-9 классы, Михайлова Ж.Н., 2024.

   Книга содержит справочные материалы: определения, формулы, алгоритмы построения графиков функций и применения их к решению типовых уравнений, неравенств и систем уравнений из школьного курса алгебры 7—9-х классов, а также образцы решения заданий ОГЭ и задания для самопроверки.
Книга будет полезна при изучении материала, а также при подготовке к контрольным работам и экзаменам.




Свойства функции.
Множество значений функции — это все числовые значения зависимой переменной у (функции), которые получаются, если вместо х в функцию подставить все их значения из области определения и для каждого найти значение у.

Например: у = 5х, х — любое число, и если каждое значение х умножить на 5, то получим множество всех чисел, т. е. множество значений функции у = 5х есть множество всех чисел. На графике — это ординаты точек графика (на оси Оу).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
§1. Функция. Переменные и постоянные величины.
Прямоугольная система координат.
§2. Свойства функции.
Функция у = kx и ее график.
Линейная функция и ее график.
§3. Графический способ решения систем уравнений и линейных неравенств.
§4. Функция у =k/x и ее свойства.
Построение схемы графика функции у = k/x2n + 1.
§5. Квадратичная функция.
§6. Исследование квадратичной функции у = ах2 + bх + с.
Приложение. Построение графиков степенной функции.
Список алгоритмов.
Алгоритм 1. Вычисление значений функции по формуле.
Алгоритм 2. Построение точки по ее координатам.
Алгоритм 3. Нахождение координат заданных точек в системе координат.
Алгоритм 4. Нахождение х и у по графику.
Алгоритм 5. Определение принадлежности точки графику.
Алгоритм 6. Построение графика функции у = kx.
Алгоритм 7. Построение графика функции у = kx + b.
Алгоритм 8. Построение графика функции x/b + y/b = 1 (а, b = 0).
Алгоритм 9. Построение графиков функций у = b и х = а.
Алгоритм 10. Графический способ решения систем уравнений.
Алгоритм 11. Графическое решение линейных неравенств kx + b>0.
Алгоритм 12. Графическое решение систем неравенств I степени с одной переменной.
Алгоритм 13. Построение графика функции у = |x|.
Алгоритм 14. Построение графика функции у = |х+а| + b.
Алгоритм 15. Построение графика функции у = 1/x(x>0).
Алгоритм 16. Построение графика функции у = k/x.
Алгоритм 17. Построение графика функции у = k/x+a + b.
Алгоритм 18. Построение графика функции у = ах2 (а=0).
Алгоритм 19. Построение графика функции y = ах2 + с.
Алгоритм 20. Построение графика функции у = а(х + b)2.
Алгоритм 21. Построение графика функции у = а(х + b)2 + с.
Алгоритм 22. Построение графиков функций у = х2 + рх + q и у = ах2 + bх + с выделением полного квадрата.
Алгоритм 23. Построение графика функции у = ах2 + bх + с по точкам.
Алгоритм 24. Исследование функции у = ах2 + bх + с.
Алгоритм 25. Графическое решение квадратных неравенств.
Алгоритм 26. Построение графиков функций у = |ах2 + bх + с| и у = ах2 + b|х| + с.
Алгоритм 27. Построение графика функции у = |ах2 + b|х| + с|.
Алгоритм 28. Построение графика функции у = х3 и ее исследование.
Алгоритм 29. Построение графика функции у = √x и ее свойства.
Алгоритм 30. Построение графика функции у =3√х и ее свойства.
Алгоритм 31. Графическое решение уравнений.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Михайлова :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс