Задачи по планиметрии, часть II, Прасолов В.В., 1986.
Является непосредственным продолжением первой части. Содержит около 600 задач, первая половина которых близка по тематике к школьной программе, а вторая нестандартна по методам решения или условиям—это задачи по олимпиадной и кружковой тематике; для их решения не требуется знаний, выходящих за рамки школьной программы. Все. задачи снабжены решениями. Как и в первой части, задачи разбиты на циклы, связанные общей идеей решения. Для школьников, преподавателей и студентов педагогических институтов.

Предисловие.
Эта книга является непосредственным продолжением первой части, поэтому отметим только ее отличия. В первой части приведены задачи на «классические темы», т. е. на темы, давно и прочно вошедшие в планиметрию. Первые три главы второй части также относятся к этой группе задач. Остальные главы второй части, за исключением двух последних, посвящены олимпиадной и кружковой тематике; задачи такого рода часто предлагаются на математических олимпиадах и кружках. Это отнюдь не означает, что вторая часть сложнее первой. Многие из ее задач проще задач первой части и, как показывает опыт, воспринимаются школьниками с живым интересом.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 15. Геометрические неравенства.
Глава 16. Экстремальные задачи.
Глава 17. Вычисления.
Глава 18. Центр масс.
Глава 19. Принцип крайнего.
Глава 20. Принцип Дирихле.
Глава 21. Выпуклые и невыпуклые фигуры.
Глава 22. Делимость, инварианты, раскраски.
Глава 23. Целочисленные решетки.
Глава 24. Разрезания и разбиения.
Глава 25. Покрытия.
Глава 26. Системы точек, отрезков и окружностей.
Глава 27, Разное: индукция, вспомогательные раздутия, неподвижные точки, контрпримеры.
Глава 28. Инверсия.
Глава 29. Конические сечения. Линейные и проективные преобразования.
Приложение 1. Комплексные числа и планиметрия.
Приложение 2. Задачи для самостоятельного решения.
Купить .
Теги: Прасолов :: 1986 :: планиметрия :: задача