Задачи по планиметрии, часть II, Прасолов В.В., 1986

Задачи по планиметрии, часть II, Прасолов В.В., 1986.

Является непосредственным продолжением первой части. Содержит около 600 задач, первая половина которых близка по тематике к школьной программе, а вторая нестандартна по методам решения или условиям—это задачи по олимпиадной и кружковой тематике; для их решения не требуется знаний, выходящих за рамки школьной программы. Все. задачи снабжены решениями. Как и в первой части, задачи разбиты на циклы, связанные общей идеей решения. Для школьников, преподавателей и студентов педагогических институтов.





Предисловие.

Эта книга является непосредственным продолжением первой части, поэтому отметим только ее отличия. В первой части приведены задачи на «классические темы», т. е. на темы, давно и прочно вошедшие в планиметрию. Первые три главы второй части также относятся к этой группе задач. Остальные главы второй части, за исключением двух последних, посвящены олимпиадной и кружковой тематике; задачи такого рода часто предлагаются на математических олимпиадах и кружках. Это отнюдь не означает, что вторая часть сложнее первой. Многие из ее задач проще задач первой части и, как показывает опыт, воспринимаются школьниками с живым интересом.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие.
Глава 15. Геометрические неравенства.
Глава 16. Экстремальные задачи.
Глава 17. Вычисления.
Глава 18. Центр масс.
Глава 19. Принцип крайнего.
Глава 20. Принцип Дирихле.
Глава 21. Выпуклые и невыпуклые фигуры.
Глава 22. Делимость, инварианты, раскраски.
Глава 23. Целочисленные решетки.
Глава 24. Разрезания и разбиения.
Глава 25. Покрытия.
Глава 26. Системы точек, отрезков и окружностей.
Глава 27, Разное: индукция, вспомогательные раздутия, неподвижные точки, контрпримеры.
Глава 28. Инверсия.
Глава 29. Конические сечения. Линейные и проективные преобразования.
Приложение 1. Комплексные числа и планиметрия.
Приложение 2. Задачи для самостоятельного решения.

Купить .





Теги: Прасолов :: 1986 :: планиметрия :: задача