Вычислительно сложные задачи теории чисел, Гречников Е.А., Михайлов С.В., Нестеренко Ю.В., Поповян И.А., Садовничий В.А., 2012

Вычислительно сложные задачи теории чисел, Гречников Е.А., Михайлов С.В., Нестеренко Ю.В., Поповян И.А., Садовничий В.А., 2012.

В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел. Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы. Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических
алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники. Ключевые слова: факторизация, дискретное логарифмирование, разреженные линейные системы уравнений, ранг эллиптической кривой.





Уважаемый читатель!

Вы держите в руках одну из книг серии «Суперкомпьютерное образование», выпущенную в рамках реализации проекта комиссии Президента РФ по модернизации и технологическому развитию экономики России «Создание системы подготовки высококвалифицированных кадров в области суперкомпьютерных технологий и специализированного программного обеспечения». Инициатором издания выступил Суперкомпьютерный консорциум университетов России.

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Предисловие.
Часть I. Решение линейных систем уравнений.
Введение.
Часть II. Алгоритм просеивания и его применения.
Часть III. Эллиптические кривые над полем рациональных чисел.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Вычислительно сложные задачи теории чисел, Гречников Е.А., Михайлов С.В., Нестеренко Ю.В., Поповян И.А., Садовничий В.А., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Гречников :: Михайлов :: Нестеренко :: Поповян :: 2012 :: задача :: теория :: число