Задачи по планиметрии, часть 2, Прасолов В.В., 1986

Задачи по планиметрии, Часть 2, Прасолов В.В., 1986.

   Является непосредственным продолжением первой части. Содержит около 600 задач, первая половина которых близка по тематике к школьной программе, а вторая нестандартна по методам решения или условиям—это задачи по олимпиадной и кружковой тематике; для их решения не требуется знаний, выходящих за рамки школьной программы. Все. задачи снабжены решениями. Как и в первой части, задачи разбиты на циклы, связанные общей идеей решения. Для школьников, преподавателей и студентов педагогических институтов.




Разные задачи на неравенство треугольника.
В треугольнике длины двух сторон равны 3,14 и 0,67. Найдите длину третьей стороны, если известно, что она является целым числом.

Докажите, что сумма длин диагоналей выпуклого пятиугольника ABCDE больше периметра, но меньше удвоенного периметра.

Могут ли длины сторон разностороннего треугольника быть последовательными членами геометрической прогрессии? Что можно сказать о знаменателе такой прогрессии?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 15. Геометрические неравенства.
Глава 16. Экстремальные задачи.
Глава 17. Вычисления.
Глава 18. Центр масс.
Глава 19. Принцип крайнего.
Глава 20. Принцип Дирихле.
Глава 21. Выпуклые и невыпуклые фигуры.
Глава 22. Делимость, инварианты, раскраски.
Глава 23. Целочисленные решетки.
Глава 24. Разрезания и разбиения.
Глава 25. Покрытия.
Глава 26. Системы точек, отрезков и окружностей.
Глава 27. Разное: индукция, вспомогательные раздутия, неподвижные точки, контрпримеры.
Глава 28. Инверсия.
Глава 29. Конические сечения. Линейные и проективные преобразования.
Приложение 1. Комплексные числа и планиметрия.
Приложение 2. Задачи для самостоятельного решения.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: планиметрия :: Прасолов