Геометрическая теория динамических систем, Введение, Палис Ж., Ди Мелу В., 1986

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Геометрическая теория динамических систем, Введение, Палис Ж., Ди Мелу В., 1986.

  Доступное введение в теорию гладких динамических систем, написанное известными бразильскими математиками. В отличие от имеющихся на русском языке книг по этой тематике она более элементарна. Изложение в ней начинается с простых понятий и доводится до более сложных, связанных с многомерным фазовым пространством. Рассмотрены потоки в двумерном случае, типичные свойства положений равновесия, замкнутые траектории.
Для математиков разных специальностей, аспирантов и студентов университетов.

Геометрическая теория динамических систем, Введение, Палис Ж., Ди Мелу В., 1986


ЛОКАЛЬНАЯ ГРУБОСТЬ.
В этой главе мы будем анализировать локальное топологическое поведение траекторий векторных полей. Мы покажем, что для векторных полей из некоторого открытого плотного подмножества в пространстве Х(М) можно описать поведение траекторий в окрестности каждой точки многообразия. Кроме того, локальная структура траекторий не меняется при малых возмущениях ноля. После этого сразу получается полная классификация через топологическую сопряженность.

Этот локальный вопрос рассматривается в двух случаях: возле регулярной точки и возле особой. Первый случай, значительно более простой, разбирается в § 1. Второй случай изучается в § 2—5. Параграф 2 посвящен линейным векторным полям и изоморфизмам, для которых вводится понятие гиперболичности. В § 3 это понятие распространяется на особые точки линейных векторных полей и неподвижные точки диффеоморфизмов. Локальная грубость для гиперболических особых точек или гиперболических неподвижных точек доказывается в § 4. Наконец, в § 5 мы даем локальную топологическую классификацию. Параграф 6 посвящен другому важному результату — теореме об устойчивом многообразии. С ней тесно связана л-лемма (лемма о наклоне), рассматриваемая в § 7. В качестве ее применений мы приведем несколько нужных нам результатов и новое доказательство теоремы о локальной грубости.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От авторов.
От издательства.
Введение.
Список обозначений.
ГЛАВА 1. ГЛАДКИЕ МНОГООБРАЗИЯ И ВЕКТОРНЫЕ ПОЛЯ.
§0. Анализ в Rn и гладкие многообразия.
§1. Векторные поля на многообразиях.
§2. Топология на пространстве Сr-отображений.
§3. Трансверсальность.
§4. Грубость.
Упражнения.
ГЛАВА 2. ЛОКАЛЬНАЯ ГРУБОСТЬ.
§1. Теорема о трубке тока.
§2. Линейные векторные поля.
§3. Особенности и гиперболические неподвижные точки
§4. Локальная грубость.
§5. Локальная классификация.
§6. Инвариантные многообразия.
§7. л-лемма (лемма о наклоне). Геометрическое доказательство локальной грубости.
Упражнения.
ГЛАВА 3. ТЕОРЕМА КУПКИ - СМЕЙЛА.
§1. Отображение последования.
§2. Типичность векторных полей с гиперболическими замкнутыми траекториями.
§3. Трансверсальность инвариантных многообразий.
Упражнения.
ГЛАВА 4. ТИПИЧНОСТЬ И ГРУБОСТЬ ВЕКТОРНЫХ ПОЛЕЙ МОРСА — СМЕЙЛА.
§1. Векторные поля Морса—Смейла; грубость.
§2. Плотность векторных полей Морса — Смейла на ориентируемых поверхностях.
§3. Обобщения.
§4. Общие замечания о грубости. Другие темы.
Упражнения.
Приложение: число вращения и поток Черри.
Примечания редактора перевода.
Послесловие редактора перевода.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрическая теория динамических систем, Введение, Палис Ж., Ди Мелу В., 1986 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-19 17:50:45