Площади и объёмы, Бончковский Р.Н., 2026

Площади и объёмы, Бончковский Р.Н., 2026.

   Настоящая книга — классическое руководство по основам геометрии, написанное советским педагогом-математиком и популяризатором науки Ростиславом Николаевичем Бончковским.
Внутри вы найдёте: последовательное и наглядное изложение понятий площади и объёма, понятные геометрические преобразования (разрезание, перекладывание фигур) вместо сухих формул, а также множество чертежей и задач, развивающих пространственное воображение.
После прочтения вы поймете:
• Как вывести формулу площади для любой фигуры — от треугольника до круга;
• В чем суть теоремы Пифагора и как её доказать геометрически;
• Как вычисляется число π и почему площадь крута равна πR2;
• Что такое «звездчатые многоугольники» и отрицательная площадь и многое другое.
«Площади и объёмы» — это тренажер для ума, который будет полезен школьникам, студентам и всем, кто работает с проектированием или просто хочет развить инженерное и образное мышление. Книга делает математику ясной, логичной и по-настоящему творческой.




МНОГОГРАННИКИ.
Как на плоскости мы различали обыкновенные и звездчатые многоугольники, так и в пространстве можно рассматривать обыкновенные и звездчатые многогранники. Примерами обыкновенных многогранников могут служить тетраэдр (его называют чаще треугольной пирамидой — рис. 47), куб (рис. 48), параллелепипед (рис. 49), треугольная призма (рис. 50) и т.д. Все эти тела ограничены плоскими кусками (гранями), которые являются обыкновенными многоугольниками. Грани прилегают друг к другу по прямым линиям (ребра многогранника); концы, которыми ребра упираются друг в друга, называются вершинами многогранника.

Грани обыкновенного многогранника не пересекают друг друга; такой многогранник разбивает пространство на две части: одна часть составляет внутренность многогранника, а другая лежит вне его и бесконечно простирается во все стороны.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава первая ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ.
Глава вторая ЗВЕЗДЧАТЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ И ИХ ПЛОЩАДИ.
Глава третья ПЛОЩАДИ, ОГРАНИЧЕННЫЕ КРИВЫМИ ЛИНИЯМИ, И ДЛИНЫ КРИВЫХ ЛИНИЙ.
Глава четвертая МНОГОГРАННИКИ.
Глава пятая ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДЫ И ПРИЗМЫ.
Глава шестая ОБЪЕМЫ ПРОИЗВОЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ.
Глава седьмая ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ.
Глава восьмая ОБЪЕМЫ ТЕЛ, ОГРАНИЧЕННЫХ КРИВЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ. ПЛОЩАДИ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.
Решения задач.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Бончковский :: площадь :: объём :: многоугольник