Мир математики, Числа-основа гармонии, Музыка и математика, том 12, Хавьер Арбонес, Пабло Милруд, 2014

Мир математики, Числа-основа гармонии, Музыка и математика, Том 12, Хавьер Арбонес, Пабло Милруд, 2014.

   В мире существует несколько основных видов искусства, но музыка, безусловно, занимает в этом ряду главенствующую позицию. Неспроста многие великие мыслители отдавали пальму первенства именно музыке: она — удивительный симбиоз чистого вдохновения и строгого расчета, полета фантазии и рационального подхода. Музыка — живое доказательство единства творчества и математики. Из этой книги читатель почерпнет множество интересных фактов. Какие произведения нельзя сыграть, не разгадав их загадку? Почему существуют гармонические и диссонирующие аккорды? Благодаря чему мы в состоянии на слух отличить скрипку от трубы? Может ли певец разбить стекло силой своего голоса? Как сформировалась современная музыкальная нотация и каким правилам она подчиняется? При ответе на эти и многие другие вопросы не обойтись без математики.




Древняя Греция.
Слово «музыка» происходит от греческого musike; в буквальном переводе это означает «искусство муз». В греческой мифологии музы были богинями — покровительницами искусств, танцев, астрономии и поэзии.

Ученики пифагорейской школы, которая сформировалась в VI веке до н. э., пытаясь постичь гармонию Вселенной, считали числа и отношения между ними отражением этой гармонии. Пифагорейцы создал» настолько подробные астрономические и музыкальные математические модели, что невозможно не понять: музыку и математику они изучали неразрывно друг от друга. Пифагорейцы считали, что движение планет порождает незаметные для человека гармонические колебания, так называемую музыку сфер.

Во всех античных цивилизациях теоретические знания отделялись от декоративно-прикладного искусства. Семь свободных искусств делились на две большие группы: первая, тривиум (от лат. tri — три и vium — дорога), состояла из грамматики, диалектики и риторики; вторая, квадривиум (от quadri — четыре), включала
арифметику, геометрию, астрономию и музыку. Считалось, что человек, изучивший эти семь дисциплин, «семь свободных искусств», живет в гармонии со Вселенной.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Игра на одной струне.
Древняя Греция.
Музыкальная система Пифагора.
Абсолютная высота звуков.
Интервалы и относительная высота звуков.
Настройка пианино.
Пифагорейский строй.
Подсчеты.
Пифагорейская комма.
Другие разновидности музыкального строя.
Диатонический строй.
Неизбежные сложности.
Решение проблемы.
Центы.
Соизмеримость
Глава 2. Другое измерение: время.
Ритмические группы. Ритмы, доли, акценты.
От Древней Греции к первым нотам.
Перфектум и имперфектум.
Ударные: чистый ритм.
Покрытие пространства звуков.
Такт. Метр. Ритмическое деление.
Акцент и размер такта.
Виды тактов.
Неравномерность.
Многослойные ритмы.
Смешанные размеры.
Скорость: метроном.
Изолированная неравномерность.
Современная нотация.
Отсутствие масштаба.
Глава 3. Геометрия композиции.
Высота и ритм: музыкальная плоскость.
Элементы нотной записи.
Нотный стан.
Ноты.
Определение высоты.
Ключи.
Изменение полутонов.
Мелодическая кривая.
Геометрическо-музыкальные преобразования.
Изометрические преобразования.
Переносы.
Горизонтальный перенос: повторение и канон.
Вертикальный перенос: транспозиция.
Отражения.
Отражение относительно вертикальной оси: ракоход.
Отражение относительно горизонтальной оси: инверсия.
Повороты.
Комбинации преобразований.
Горизонтальный и вертикальный перенос: интервальные каноны.
Вертикальный перенос и отражение относительно вертикальной оси: ракоходный перенос.
Вертикальный перенос и отражение относительно горизонтальной оси: инвертированная транспозиция.
Преобразования, изменяющие размеры.
Горизонтальное масштабирование.
«Немецкий реквием» Иоганнеса Брамса.
Puttin’ on the Ritz.
Вертикальное масштабирование.
Гармоническая симметрия.
Симметричные аккорды.
Симметричные звукоряды.
Математика музыкальной формы.
ABCDE.
Mecca си минор Баха.
Золотое сечение и музыка.
Глава 4. Биты и волны.
Физика звука.
Чистые и настоящие тона.
Суперпозиция волн.
Функция обертонов.
Синтез звука.
Цифровое аудио.
Аналогово-цифровое преобразование.
Возврат к аналоговому сигналу.
Сжатие звука.
«Сырой» звук.
Сжатие.
Способы сжатия.
MIDI.
Оркестр.
Квантование.
Глава 5. Математика для композитора.
Тональный эгалитаризм: додекафония.
Что такое додекафония?.
Серии.
Числовая и матричная форма.
Круговая форма.
Альбан Берг.
Сериализм, контроль и хаос.
Стохастическая музыка.
Игра в кости с Моцартом.
Число возможных композиций.
Копирование великих.
День рождения Маркова.
Второй Happy Birthday.
EMI.
Механизация.
Вдохновение.
Алгоритмическая композиция.
Приложение I. Основные понятия музыкальной нотации и теории музыки.
Приложение II. Второй взгляд на роль времени в музыке.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Числа-основа гармонии, Музыка и математика, том 12, Хавьер Арбонес, Пабло Милруд, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хавьер Арбонес :: Пабло Милруд