Численные методы решения задач конвекции-диффузии, Самарский А.А., Вабищевич П.Н., 2015

Численные методы решения задач конвекции-диффузии, Самарский А.А., Вабищевич П.Н., 2015.

В книге рассматриваются основные проблемы приближенного решения задач конвекции-диффузии численными методами. Дискретные модели получены на основе конечно-разностных и конечно-элементных аппроксимаций. Строятся монотонные разностные схемы для задач с дивергентным и недивергентным конвективным переносом. Для приближенного решения сеточных несамосопряженных эллиптических задач используются итерационные методы. На основе общей теории устойчивости (корректности) операторно-разностных схем исследуются нестационарные задачи конвекции-диффузии. Обсуждаются также возможности применения аддитивных разностных схем с расщеплением по пространственным переменным.
Книга рассчитана на специалистов по вычислительным методам математической физики, математическому моделированию в механике сплошных сред. Материал доступен студентам старших курсов технических вузов.



Модельные задачи конвекции—диффузии.

Уравнения, описывающие конвективный и диффузионный перенос, могут иметь различную форму. Например, одно и то же уравнение для концентрации (1.2) мы записали в виде (1.7) и в виде (1.4) как уравнение для массы. Такие эквивалентные преобразования вполне уместны при рассмотрении дифференциальных задач и не всегда возможны при использовании дискретных аналогов. Выбор той или иной формы дифференциального уравнения и его дискретного аналога не всегда очевиден и диктуется некоторыми дополнительными соображениями. Поэтому естественно выделить различные формы уравнения конвекции-диффузии, отметив их основные особенности.
Можно ориентироваться на дивергентную форму уравнения конвекции-диффузии, когда неизвестная функция и определяется из уравнения


Оглавление.

Предисловие Основные обозначения.
Глава 1. Введение.
Глава 2. Стационарные задачи конвекции-диффузии.
Глава 3. Методы решения сеточных задач конвекции-диффузии.
Глава 4. Нестационарные задачи конвекции—диффузии.
Глава 5. Аддитивные схемы для задач конвекции—диффузии.
Литература Предметный указатель.



Купить .










Теги: Число :: решение :: задача :: конвекция :: диффузия :: Самарский :: Вабищевич :: 2015