Введение в численные методы решения дифференциальных уравнении, Ортега Д., Пул У., 1986

Введение в численные методы решения дифференциальных уравнении, Ортега Дж., Пул У., 1986.

Необходимость решения дифференциальных уравнений явилась одним из первоначальных и основных мотивов для развития как аналоговых, так и цифровых вычислительных машин. Численное решение таких задач и сейчас поглощает значительную часть машинного времени, предоставляемого современными ЭВМ. Цель этой книги - познакомить читателя с численными методами решения как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и уравнений в частных производных, хотя в основном мы сосредоточиваем наше внимание на обыкновенных дифференциальных уравнениях и особенно на решении краевых задач для таких уравнений.
Во второй главе мы рассматриваем задачу Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. В гл. 3 и 4 рассматриваются конечно-разностные методы решения соответственно линейных и нелинейных двухточечных краевых задач. В гл. 5 описываются методы Галеркина и коллокакии. В гл. 6 рассматриваются задачи на собственные значения, а в гл. 7 и 8 -начальные и краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных.



Что такое научное программирование.

Тысячи компьютеров как в США, так и за их пределами используются для решения бурно растущего многообразия задач: учета финансовой и хозяйственной деятельности промышленности и правительства, заказов билетов на самолет и других систем резервирования, частичного перевода с национальных языков, как, например, с русского на английский, контроля за управляемыми процессами и т.д. Одним из самых первых и по-прежнему самым распространенным применением .ЭВМ является решение задач, возникающих в науке и технике, или, более точно, построение решений математических моделей, описывающих ту или иную физическую ситуацию. Эту очень широкую область называют научным программированием.

Сейчас вряд ли можно найти какую-либо область науки и техники, где бы не использовались с этой целью ЭВМ. Расчет траекторий спутников Земли и движения планет давно стал самым обычным делом. Авиационные инженеры также используют ЭВМ для моделирования потока воздуха вокруг самолета или другого летательного аппарата при его движении в атмосфере и для проверки структурной целостности конструкции. Такие исследования играют исключительно важную роль в авиационной индустрии при проектировании надежных и экономичных воздушных и космических кораблей.

Инженеры-строители используют ЭВМ для исследования структурных характеристик больших зданий, плотин, автострад и т.д. Метеорологи тратят очень большое количество машинного времени для предсказания погоды на завтра, а также для составления долгосрочных прогнозов, вплоть до предсказания возможных изменений климата Земли. Астрономы и астрофизики моделируют эволюцию звезд, и значительная часть наших знаний о таких явлениях, как красные гиганты и пульсирующие звезды, была получена в результате расчетов на ЭВМ в сочетании с наблюдениями. Экологи и биологи все чаще и чаще используют ЭВМ в таких далеких друг от друга областях, как динамика популяций (включая изучение естественных взаимоотношений в природе типа хищник — жертва), движение крови в организме человека и распространение загрязняющих веществ в океане и атмосфере.


ОГЛАВЛЕНИЕ.

ПРЕДИСЛОВИЕ.
Глава 1 МИР НАУЧНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
Глава 2. ЗАДАЧА КОМИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Глава 3. ЗАКРЕПЛЕНИЕ НА ОБОИХ КОНЦАХ: ДВУХТОЧЕЧНЫЕ КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ.
Глава 4. ЖИЗНЬ, В ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ, НЕЛИНЕЙНА.
Глава 5. ЕСТЬ ЛИ ЧТО-НИБУДЬ ЕЩЕ, КРОМЕ КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ?
Глава б. Я ВАЖНЫХ ЧИСЕЛ: ВЫЧИСЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ.
Глава 7, ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ.
Глава 8. ПРОКЛЯТИЕ РАЗМЕРНОСТИ.
ПРИЛОЖЕНИЯ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.





Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в численные методы решения дифференциальных уравнении, Ортега Д., Пул У., 1986 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.









Теги: дифференциальные уравнения :: Ортега :: Пул :: 1986