Мир математики, том 42, Путешествие от частицы до Вселенной, математика газовой динамики, Эдуардо Арройо, 2014

Мир математики, Том 42, Путешествие от частицы до Вселенной, Математика газовой динамики, Эдуардо Арройо, 2014.

  Возможно ли, заглянув в пустой сосуд, увидеть карту нашей Вселенной? Ответ: да! Ведь содержимое пустого (на первый взгляд) сосуда — это бурлящий мир, полный молекул, которые мчатся с головокружительными скоростями. А поведение молекул газа иллюстрирует многочисленные математические теории, принципиально важные для понимания мироустройства. Именно исследования свойств газа позволили ученым ближе рассмотреть такие сложные понятия, как случайность, энтропия, теория информации и так далее. Попробуем и мы взглянуть на Вселенную через горлышко пустого сосуда!




Ленивая частица.
Когда Исааку Ньютону (1642—1727) удалось объяснить небесную и земную механику одним-единственным уравнением, это стало толчком для существенных подвижек в понимании природы. Внезапно оказалось, что яблоки падают не потому, что имеют естественную тенденцию двигаться вниз, а потому, что на них воздействует та же сила, что и на другие тела во Вселенной. Введение внешней по отношению к этим телам силы исключало необходимость говорить о какой-то предрасположенности: деревянные бруски, движимые внешней силой, останавливались после прекращения ее действия не потому что покой — это естественное состояние бруска, а из-за силы трения. Теперь физические объекты могли считаться субъектами, не наделенными волей, а всю Вселенную можно было представить как шестеренку отлаженного механизма.

Восприятие Вселенной как механизма появилось в XVIII веке, и его отголоски живы до сих пор, хотя и с некоторыми изменениями. Понимание того, что все природные явления можно объяснить с помощью математических законов, стимулировало научный прогресс после Ньютона. Сферы, которые столетиями были предметом философского анализа, одна за другой склонялись перед научным методом. Введенные Ньютоном инструменты использовались для объяснения таких явлений, как электричество, магнетизм или тепло, и результатом было рождение ряда новых физических дисциплин, к примеру электромагнетизма или термодинамики.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Ленивая частица.
Как описать частицу.
Преодолевая законы Ньютона.
Принцип наименьшего действия.
Импульсы и положения.
Уравнения Гамильтона.
Применение уравнений Гамильтона.
Глава 2. Размышляя об N-ном количестве измерений.
Что такое измерение.
Многомерные системы.
Объемы, гиперобъемы, площади и гиперплощади.
Четырехмерный куб.
Наглядное представление дополнительных измерений.
Фазовое пространство.
Траектории в фазовом пространстве.
Проблема трех тел.
Динамические системы.
Применение динамических систем.
Глава 3. Как предсказать непредсказуемое.
Давление, объем и температура.
Объемы в фазовом пространстве.
Понятие совокупности.
Газ в состоянии равновесия.
Теория вероятностей.
Вероятность и газ.
Микро- и макросостояния.
Другие виды статистики.
Статистические суммы.
Газ не имеет памяти.
Глава 4. Информация и хаос.
Энтропия и вероятность.
Энтропия как хаос.
Энтропия как непредсказуемость.
Энтропия как степень неосведомленности.
Энтропия как информация.
Энтропия Шеннона.
Энтропия чисел.
Применение энтропии Шеннона.
Алгоритмическая теория информации.
Число омега.
Энтропия, информация и черные дыры.
Гравитация как энтропия.
Глава 5. Порядок из хаоса.
Проблема газа вне состояния равновесия.
Типы равновесия.
Аттракторы.
Диссипативные системы.
Изменение климата и диссипативные системы.
Самоорганизующиеся системы.
Жизнь как самоорганизующаяся система.
Другие примеры самоорганизующихся систем.
Другие диссипативные системы: лазер.
Газ как модель Вселенной.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, том 42, Путешествие от частицы до Вселенной, математика газовой динамики, Эдуардо Арройо, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Эдуардо Арройо