Мир математики, том 44, Бесконечная мозаика, Замощения и узоры на плоскости, Микель Альберти, 2014

Мир математики, Том 44, Бесконечная мозаика, Замощения и узоры на плоскости, Микель Альберти, 2014.

  Она у нас под ногами — дома и на улице, мы видим ее на фасадах и на мебели. Она изображена на нашей одежде, а иногда мы даже... ее едим: в виде куска пиццы или торта. Иногда мы проводим свободное время, собирая ее и создавая удивительные узоры. По ее виду или цветам можно идентифицировать народ, ее придумавший. Что мы имеем в виду? Конечно же, мозаику. И совсем неудивительно, что этот культурный артефакт стал предметом изучения математики, ведь она сама является частью культуры.




Исламская мозаика.
Если посмотреть на римскую мозаику издалека, то заметно, что ее рисунок хорошо различим даже на расстоянии. В этом типе мозаики плитки образуют единое целое, и это очень отличается от исламской мозаики, которая в конце раннего Средневековья (V—XI века) была усложнена и необычайно усовершенствована. По исламской мозаике не ступают ногами, она покидает пол и перемещается на стены и потолок, превращаясь в украшение, достойное восхищения.

Исламская мозаика состоит по крайней мере из двух уровней. Первый построен как вариация обычной римской плитки, однако плитка в исламской мозаике необязательно имеет квадратную форму, а может представлять собой самые разные многоугольники. Второй уровень мозаики — скрытый, это структурированная геометрическая мозаика, которая определяет форму и положение изразца. Оба уровня создают не просто изображение, а целое визуальное поле, пределы которого не ограничиваются бордюром. Мозаика основывается на геометрическом лейтмотиве, повторяющемся в длину и ширину двумерной плоскости, при этом основной мотив может сдвигаться, вращаться и отражаться. С учетом того что в исламской культуре наложен запрет на изображение людей и живых существ, мастера взяли в союзницы своему вдохновению геометрию и исключительно с ее помощью создавали удивительные творения.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. От мозаики культур до культуры мозаики.
Природные мозаики.
Руками человека: мозаика в Античности.
Исламская мозаика.
Оптические иллюзии готики и эпохи Возрождения.
От настоящей мозаики к скрытой.
Замощения при плетении.
Фрагментарные замощения.
Культура мозаики.
Глава 2. Музыка для глаз.
Правильные замощения.
Полуправильные замощения.
Неправильные замощения.
Ритм мозаики.
Узоры в виде фриза (бордюра).
Периодическая мозаика в виде обоев.
Глава 3. Аритмические мозаики: дротики и змеи.
Непериодические замощения плоскости.
Дротик и змей Роджера Пенроуза.
Мозаики наугад.
Замощение и размерность.
Бесконечные мозаики в конечных пространствах.
Теорема о четырех красках.
Фрактальные мозаики.
Глава 4. Бесконечные ангелы и демоны на гиперболической плоскости.
От правильного к неправильному.
От геометрического к природному.
Метаморфозы Эшера.
Бесконечное замощение квадрата.
Бесконечное замощение круга.
Глава 5. Мозагорова пифаика.
Загадка теоремы Пифагора.
Пифагоровы замощения.
Вокруг квадратной плитки.
Плетение пифагоровых мозаик.
Пифагоровы мозаики и магические квадраты.
Магический квадрат Дюрера.
Треугольники в квадратной сетке.
Глава 6. Головоломка с мозаикой.
Почему в пазлах из 1000 деталей не 1000 деталей.
Трехмерные пазлы.
Полимино 2D и 3D.
Домино и тримино.
Тетрамино и «Тетрис».
Пентамино.
«Танграм».
Эпилог.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, том 44, Бесконечная мозаика, Замощения и узоры на плоскости, Микель Альберти, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Микель Альберти :: мозаика