Методы вычислений, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., часть 4, 2014

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Методы вычислений, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., Часть 4, 2014.

Учебное пособие соответствует программе курка лекций «Методы вычислений», который читается на механико-математическом факультете НГУ. В его четвертой части излагаются основы численных методов решения начально-краевых задач для уравнений гиперболического типа, формулируются задачи для семинарских занятий, приводятся образцы контрольных работ и заданий для практических занятий на ЭВМ. Пособие предназначено для студентов и преподавателей математических специальностей высших учебных заведений.

Методы вычислений, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., Часть 4, 2014


Свойство монотонности разностных схем.
Одно из основных требований, предъявляемых к разностным схемам, состоит в том, что решение разностного уравнения должно передавать особенности поведения решения аппроксимируемого дифференциального уравнения. Рассмотрим, например, задачу Коши для линейного уравнения переноса
ut + аuz =0, а = const > 0, -∞ < х < ∞, t > 0,    
u(x,0) = uо(x).    
Если uo(x) — неубывающая (невозрастающая) функция переменной х, то при любом фиксированном t > 0 решение u(x,t) задачи (2.1), (2.2) также будет неубывающей (невозрастающей) функцией переменной х. Это следует из того, что в любой момент времени решение задается формулой
u(x,t) = ио(х - at).

Естественно потребовать, чтобы и решение разностной схемы, аппроксимирующей задачу (2.1), (2.2), тоже обладало аналогичным свойством. Но оказывается, что многие разностные схемы нарушают монотонность численного решения: вместо ожидаемых монотонных профилей получаются решения, содержащие нефизичные осцилляции (рис. 4). Причиной их возникновения является численная дисперсия разностных схем, рассмотренная в предыдущем параграфе. В настоящем параграфе мы приведем условия, при выполнении которых разностная схема будет сохранять монотонность численного решения.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
§ 1. Схемы для линейного уравнения переноса
§ 2. Свойство монотонности разностных схем
§ 3. Построение монотонных схем на основе метода дифференциального приближения
§ 4. Схемы для нелинейного уравнения переноса
§ 5. Схемы на адаптивной сетке для уравнения переноса
§ 6. Разностные схемы для уравнения колебаний струны
§ 7. Разностные схемы для гиперболической системы уравнений с постоянными коэффициентами
§ 8. Разностные схемы для системы нелинейных уравнений мелкой воды
§ 9. Разностные схемы для задач газовой динамики
§ 10. Контрольная работа по теме «Исследование разностных схем для уравнения переноса»
§ 11. Задания для лабораторной работы 6
Ответы, указания, решения
Библиографический список.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы вычислений, Хакимзянов Г.С., Черный С.Г., часть 4, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-19 14:53:02