Лекции по дифференциальным уравнениям, Шолохович Ф.А., 2005

Лекции по дифференциальным уравнениям, Шолохович Ф.А., 2005.

  Читатель этой книги познакомится с обыкновенными дифференциальными уравнениями на уровне общего университетского курса для специальностей, в которых математика играет главную или одну из главных ролей.
Программа традиционно читаемого курса не покрывается полностью ни одним из существующих учебников (см. список основной литературы), поэтому данное руководство составлено так, что необходимость обращения к другим источникам отпадает (речь не идет об учебниках и монографиях, используемых в специальных курсах по дифференциальным уравнениям или их дополнительным главам).
«Лекции», адресованы студентам и аспирантам, которым необходимо изучить общий курс дифференциальных уравнений или сдать экзамен по этому курсу (уместен ли здесь союз «или», — вопрос спорный).




Устойчивость. Метод функций Ляпунова. Управляемые системы.
В дальнейшем задача теории устойчивости будет конкретизирована, формализована, а сейчас, не вдаваясь в детали, опишем кратко суть задачи. Предположим, что параметры, характеризующие некоторый процесс, должны подчиняться заданным ограничениям. На эти параметры влияют какие-то факторы. Если ограничения не нарушаются, когда упомянутые факторы находятся в определенных пределах, говорят об устойчивости процесса. Если параметры выходят за установленные ограничения даже при исчезающе малом влиянии факторов, говорят о неустойчивости процесса.

В приложениях возникает вопрос об устойчивости всевозможных процессов в технике, физике, химии, биологии и т. п. Для различных по природе процессов математическая модель может быть одной и той же. Удобна, наглядна, понятна механическая интерпретация, поэтому употребляют название «Теория устойчивости движения». Основы этой теории были разработаны А. М. Ляпуновым) и изложены в его докторской диссертации «Общая задача об устойчивости движения» (1892), поэтому используют также название «Теория устойчивости по Ляпунову».



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по дифференциальным уравнениям, Шолохович Ф.А., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Шолохович