Мир математики, том 5, Секта чисел, Теорема Пифагора, Альсина К., 2014

Мир математики, Том 5, Секта чисел, Теорема Пифагора, Альсина К., 2014.

  Не зря говорят, что идеи витают в воздухе. Иначе как объяснить то, что к одному и тому же открытию приходят ученые, живущие в разных уголках Земли? Теорема Пифагора, пожалуй, классический пример подобного «единомыслия». В той или иной форме это математическое утверждение присутствует практически во всех древних культурах. Этот факт заставляет нас сомневаться в том, что авторство идеи принадлежит исключительно древнегреческому математику. Но, как бы то ни было, одна из самых известных в мире теорем неразрывно связана с именем Пифагора.




Пифагор и рассвет математики.
Становление математики как теоретической науки связано с Пифагором и его последователями в V в. до н. э. Именно Пифагор первым понял, что истинность утверждений необходимо доказать, прежде чем они могут быть использованы в дальнейших логических рассуждениях. Он начал делать это еще до Евклида, великого компилятора и реорганизатора классической математики. Для этого Пифагор использовал основополагающий элемент философии — логику. Он применил ее к математике настолько естественным образом, что теперь кажется, будто философия заимствовала логику у математики. Для пифагорейцев математика была не просто научным подходом: с ее помощью они объясняли мир, используя математику как инструмент для понимания природы и поиска путей к совершенству. Эта философия стала с тех пор частью западной культуры.

Успех пифагореизма легко понять. Пифагор был современником Будды (563 или 623— 483 или 543 гг. до н.э.), Конфуция (551—479 гг. до н.э.) и Лао-цзы (VI или IV в. до н. э.), также являвшихся основателями собственных учений, в которых трудно определить, где заканчивается религия и начинается философия. Пифагорейское учение оказалось идеальным синтезом мистики и рационального мышления, смесью науки и религии, которая предлагала совершенный образ жизни. В этом и заключается мощная сила пифагореизма, его культурное значение. Связь математики и теологии, заложенная Пифагором, является характерной чертой религиозной философии Древней Греции и Средневековья и ощущается по сей день.

Содержание
Предисловие
Глава 1. Пифагор и рассвет математики   
Ранние цивилизации
Строительство Великой пирамиды
Научная мысль Греции  
Пифагор и пифагорейцы  
Золотые стихи   
Философия и наука пифагорейцев  
Математическая гармония
Божественное число
Наследие пифагорейцев
Глава 2. Самая знаменитая теорема в истории науки   
Доброе утро, числа!  
Теорема Пифагора: формулировка и история открытия
Красивые доказательства
Теорема Пифагора в «Чжоу би суань цзин»  
Доказательство Евклида   
Теорема Пифагора в арабской мозаике  
Доказательство Генри Перигаля
Доказательство Леонардо да Винчи
Другие доказательства и головоломки
О теореме Пифагора и параллельных линиях ...
Теорема Пифагора сегодня
Математические и научные приложения   
Теорема Пифагора в повседневной жизни
Глава 3. Открытие числа /2  
История числа /2 (от 1800 г. до н. э. до наших дней)
Вычисление /2 с помощью дробей
Двести миллиардов знаков числа /2   
Удивительная иррациональность числа /2  
Первое доказательство иррациональности числа /2  
Другие доказательства иррациональности
Геометрическое доказательство  
Доказательство с разложением на простые множители
Доказательство с помощью дробей (Миклош Лацкович)  
Гениальное графическое доказательство (Александр Ган)
Доказательство с помощью треугольников (Том Апостол)  
Геометрические представления числа /2
Стандарт DIN и другие форматы бумаги
Числа диафрагмы в фотографии     
Число /2 в парке Гуэля
Глава 4. Спираль Феодора Киренского        
Динамические пропорции    
Красота и золотое сечение    
Многоугольники, многогранники и квадратные корни
/3 в равностороннем треугольнике и в правильном шестиугольнике  
/2 в квадрате и в правильном восьмиугольнике    
/5 и построение правильного пятиугольника   
Пифагорейская космогония и многогранники
Квадратные корни, искусство и дизайн
Глава 5. Удивительные применения теоремы Пифагора  
Квадратура фигур
Сумма подобных фигур   
Гиппократовы луночки
Леонардо да Винчи и луночки
Неравенства Пифагора             
Неравенство, связывающее /a + b и -/a + /b
Неравенство, связывающее среднее арифметическое
и среднее геометрическое  
Неравенства, связывающие гипотенузу и катеты  
Теорема Пифагора и перспектива
С какого расстояния следует смотреть на картины
Пластическое число ван дер Лаана
Глава 6. За пределами теоремы Пифагора  
От Пифагора к Ферма и Уайлсу
Пифагорейское отношение в других многоугольниках
Завершение построения фигуры Пифагора   
Теорема косинусов
Правило параллелограмма
Теорема Пифагора в трехмерном пространстве
Измерения без теоремы Пифагора
От прямоугольного треугольника к тетраэдру
Теорема Пифагора и винтовая лестница
Кривая Аньези
Комплексные числа
Вездесущая теорема
Теорема Пифагора на других поверхностях
Теорема Пифагора в других пространствах
Эпилог
Список литературы
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, том 5, Секта чисел, Теорема Пифагора, Альсина К., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Альсина :: теорема Пифагора