Мир математики, том 29, Таинственные кривые, Эллипсы, гиперболы и другие математические чудеса, Салес Ж., Баньюлс Ф., 2014

Мир математики, Том 29, Таинственные кривые, Эллипсы, гиперболы и другие математические чудеса, Салес Ж., Баньюлс Ф., 2014.

  Если прямая - это кратчайшая линия между двумя точками, то кривая указывает нам более длинный путь. Кривые в нашей жизни встречаются намного чаще, чем прямые: они описывают форму колес и траектории космических ракет, движение электронов и перемещение ураганов. Они передают великие идеи и изображения, их используют для составления прогнозов в науке и жизни. Эта книга расскажет читателю о том, как можно выразить кривые с помощью чисел и переменных. Приглашаем вас приоткрыть дверь в мир кривых: за ней скрывается множество математических чудес.




Где используются кривые.
Без кривых немыслимы различные области науки, техники и даже повседневная жизнь. В этой главе мы даем общий обзор кривых, а также подробно описываем основные системы их представления — декартовы, полярные и параметрические системы координат. Вы увидите, как на языке математики можно описать горные тропы и орбиты планет, как изобразить различные объекты с помощью компьютера и как использовать кривые при анализе рынка. Мы также рассмотрим явление радиоактивного распада, траектории электронов в атомах, наложение световых волн и электрический ток. Кривые позволяют изучать спрос и предложение, вероятности, рост населения, колебания биржевых котировок, рассчитывать платежи по ипотеке и запускать ракеты в космос.

Линия, вдоль которой движется лыжник, пушечное ядро или планета, называется траекторией. Если этот путь находится на плоской поверхности, его можно описать математической формулой, которая связывает координаты, отмеченные на горизонтальной (X) и вертикальной (Y) осях в заранее выбранной системе координат.

Содержание
Предисловие
Глава 1. Где используются кривые
Системы координат. Декартовы координаты
Кривые в компьютерной графике  
Описание физических и химических явлений
Кривые в анализе рынка
Биржевые кривые
Рыночные кривые
Кривая ипотеки  
Кривая нормального распределения, или кривая Гаусса
Глава 2. Кривые. Как их изобразить и измерить  
Кривые, определяемые геометрически
Кривые, задаваемые функциями  
Явные и неявные функции  
Трансцендентные функции
Углы наклона, касательные к кривой и производные
Экстремумы функции
Нули функции
Симметрия графика функции  
Область определения функции
Выпуклость графика функции и точки перегиба  
Как измерить длину участка кривой  
Как вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой  
Глава 3. Криволинейные пути. Траектории тел
Траектории, движение тел и кривые
Кривая обращается в прямую  
Прямая обращается в кривую
Кривые на коротких расстояниях  
Кривые в движении. Кривые, определяемые движением  
Кривые погони  
Глава 4. Кривые в жизни, науке и обществе
Электрические и магнитные кривые
Кривые Лиссажу, или кривые Боудича  
Звуковые кривые
Когда кривые становятся нечеткими. Зоны движения
Глава 5. Кривые в природе, искусстве и дизайне
Конические сечения
Окружности
Кривые постоянной ширины
Эллипсы
Суперэллипсы  
Гиперболы
Кубические кривые
Параболы
Прекрасные кривые
Эвольвента окружности
Спираль Архимеда
Другие спирали
Логарифмическая спираль
Кардиоида
Цепная линия
Кривые в системах автоматизированного проектирования (САПР)
Кривая, описываемая множеством точек. Интерполяция
Кривые в типографике и графическом дизайне
Библиография
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, том 29, Таинственные кривые, Эллипсы, гиперболы и другие математические чудеса, Салес Ж., Баньюлс Ф., 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Салес :: Баньюлс :: кривая Гаусса