Предмет теории уравнений математической физики составляет изучение дифференциальных, интегральных и функциональных уравнений, описывающих различные явления природы. Точные рамки этой дисциплины, как это обычно бывает, определить довольно трудно. Кроме того, большое разнообразие вопросов, относящихся к уравнениям математической физики, не позволяет охватить их сколько-нибудь полно в университетском курсе. Содержание настоящей книги составляет лишь часть обширной теории уравнений математической физики. В нее вошло только то, что казалось нам наиболее важным для первоначального ознакомления с этой теорией.
Уравнение колебаний струны.
Рассмотрим струну, натянутую между двумя точками. Струной называют твердое тело, в котором длина значительно превосходит остальные размеры. Сила натяжения, действующая на это тело, предполагается значительной. Поэтому его сопротивлением при изгибании можно пренебречь по сравнению с натяжением.
Пусть направление этой струны совпадает в состоянии покоя с направлением оси Ох. Под влиянием поперечных сил она примет Другую форму, вообще говоря, непрямолинейную.
Если мы в некоторой точке х разрежем струну на две части, то влияние правой части на левую выразится в виде силы Т (х), Направленной по касательной к линии струны (рис. 1). Допустим, для простоты рассуждений, что движение струны происходит в одной плоскости, и обозначим через и отклонение струны от положения равновесия. Пусть уравнение изогнутой линии струны в плоскости хОu будет u = u (x, t). Обозначим через р(x) погонную плотность струны, т. е. предел отношения массы малого участка струны к его длине.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Уравнения математической физики, Соболев С.Л., 1966 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Соболев
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Элементы теории поля, Филиппенко В.И., 2003
- Теория представлений групп и ее приложения, том 1, Барут А., Рончка Р., 1980
- Теория представлений групп, Наймарк М.А.
- Теория вероятностей и основы математической статистики для физиков, Соболевский А.Н., 2007
Предыдущие статьи:
- Стохастические дифференциальные системы, анализ и фильтрация, Пугачев В.С., Синицын И.Н.
- Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений, Оболенский А.Ю., 2005
- Введение в теорию солитонов, Новокшенов В.Ю., 2002
- Дифференциальное исчисление функций одной переменной, Митрохин Ю.С., 2014