Компьютерная математика, Теория множеств и комбинаторика, часть 1, Волчанская Т.В., Князьков В.С., 2003

Компьютерная математика, Теория множеств и комбинаторика, Часть 1, Волчанская Т.В., Князьков В.С., 2003.

  Содержится материал для практического изучения основ современной дискретной математики. Приведены основные понятия из теории множеств, теории отношений и функций и комбинаторики. Значительное место уделено решению задач из этих разделов. Предлагаемое учебное пособие позволяет значительно облегчить процесс овладения необходимыми элементами современной дискретной математики.
Учебное пособие подготовлено на кафедре «Математическое обеспечение и применение ЭВМ» и предназначено для студентов младших курсов специальностей 201800, 220400 и студентов других специальностей, изучающих дисциплины “Дискретная математика” и “Прикладная математика”.



Начальные сведения о множествах.
Одним из основных исходных понятий математики является понятие множества и его элементов. Основатель теории множеств Кантор дал такую трактовку: “Под множеством понимают объединение в одно общее объектов, хорошо различимых нашей интуицией или нашей мыслью".

Понятие множества как и любое другое исходное понятие не имеет строгого математически точного описания. Можно дать следующее определение.

“Множество – это совокупность определенных различаемых объектов, причем таких, что для каждого можно установить, принадлежит этот объект данному множеству или нет.”

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
1. Теория множеств.
1.1. Начальные сведения о множествах.
1.2. Способы задания множеств.
1.3. Операции над множествами.
1.4. Алгебра множеств.
1.5. Нахождение мощности объединения множеств.
1.6. Векторы и прямые произведения.
1.6.1. Векторы. Проекция вектора.
1.6.2. Прямое произведение.
1.6.3. Теорема о мощности прямого произведения.
2. Отношения и функции
2.1. Основные понятия отношений.
2.2. Графические представления отношений.
2.2.1. Координатный метод.
2.2.2. Линейно-координатный метод.
2.2.3. Линейный метод.
2.2.4. Графовый метод.
2.3. Свойства отношений.
2.4. Отношения эквивалентности и порядка.
2.5. Функции.
3. Комбинаторика.
3.1. Общие правила комбинаторики.
3.2. Упорядоченные множества. Перестановки.
3.2.1. Перестановка с повторением.
3.2.2. Перестановки предметов, расположенных в круг.
3.3. Упорядоченные подмножества. Размещения.
3.3.1. Размещения с повторением.
3.4. Сочетания.
3.4.1. Сочетания с повторениями
3.5. Свойства сочетаний.
3.5.1. Сумма степенных рядов.
3.6. Правила суммы и произведений.
3.7. Формула включения–исключения.
3.8. Комбинаторные задачи с ограничениями.
3.8.1. Задачи с ограничением на порядок.
3.8.2. Ограничения на порядок выбора.
3.9. Задачи о смещениях.
3.9.1. Смещение элементов.
3.9.2. Общая задача о смещении.
3.9.3. Смещение пар.
Ответы.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Компьютерная математика, Теория множеств и комбинаторика, часть 1, Волчанская Т.В., Князьков В.С., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Компьютерная математика, Теория множеств и комбинаторика, Часть 1, Волчанская Т.В., Князьков В.С., 2003 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Волчанская :: Князьков