Практикум по методам оптимизации, Компьютерный курс, Семушин И.В., 2003

Практикум по методам оптимизации, Компьютерный курс, Семушин И.В., 2003.

  Содержит основные положения и 70 учебных заданий по курсу линейного программирования, а также программу из 30 учебных проектов по методам нелинейной оптимизации.
Для студентов ВУЗов, обучающихся по специальностям «Информационные системы», «Прикладная математика» и другим, применяющим ЭВМ в задачах оптимизации.



Симплекс-метод.
Слово simplex в обычном смысле означает простой, несоставной, в противоположность слову complex. Как математическое понятие, симплекс — есть выпуклая оболочка m точек n-мерного метрического пространства; 0-мерный симплекс есть точка, 1-мерный симплекс — отрезок, 2-мерный — треугольник, 3-мерный — тетраэдр, и т. д. Поскольку уже установлено (см. главу 2), что в задаче ЛП решение ищется в вершинах множества допустимых решений X. являющегося, как видно, симплексом, сама процедура поиска получила название «симплекс-метод».

Он разработан американским математиком Г. Данцигом в 1947 году. Это остроумное изобретение позволяет находить оптимальное решение посредством количественной оценки только незначительной доли всех вершин при перемещении вдоль ребер на границе гипермногогранника (допустимого множества), отыскивая таким образом одну целевую вершину. Следовательно, симплекс-метод избегает посещения каждой вершины и продвигается от одной (стартовой) вершины к оптимальной вершине через множество промежуточных вершин. В каждой вершине все соседние (смежные)

Содержание
Предисловие
1 Общие определения
2 Стандартная задача линейного программирования
2.1 Постановка задачи
2.2 Выпуклость множества допустимых решений
2.3 Существование базисных допустимых решений (БДР)
2.4 Тождественность БДР и вершин множества допустимых решений
2.5 Совпадение решения задачи ЛП с вершиной допустимого множества
3 Симплекс-метод
3.1 Приведение задачи ЛП к канонической форме для базиса
3.2 Симплекс-метод при известном базисном допустимом решении
3.3 Алгоритм симплекс-метода при известном БДР
3.4 Организация вычислений симплекс-метода при известном БР
3.5 Симплекс-метод без порождения начального БДР
3.6 Симплекс-метод с порождением БДР
4 Двойственный симплекс-метод
4.1 Алгоритм с корректным видом базиса
4.2 Алгоритм без корректного вида базиса
4.3 Алгоритм без корректного вида базиса с искусственными переменными
5 Модифицированный симплекс-метод
5.1 Симплекс-множители
5.2 Обращенный базис
5.3 Обновление симплекс-множителей
5.4 Алгоритм модифицированного симплекс-метода
5.5 Модифицированный двойственный симплекс-метод
5.6 Модифицированный метод с искусственными переменными
5.7 Модифицированный ДСМ с искусственными переменными
5.8 Добавление ограничения в модифицированный метод
6 Особые случаи
6.1 Допустимая область не существует
6.2 Вырожденный базис
6.3 Допустимая область не ограничена
6.4 Неединственность оптимальных решений
7 Учебные задания по линейному программированию
8 Тестовые задачи
9 Программа учебных проектов по методам оптимизации
Заключение
Библиографический список
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Практикум по методам оптимизации, Компьютерный курс, Семушин И.В., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Практикум по методам оптимизации, Компьютерный курс, Семушин И.В., 2003 - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Семушин